二次曲线的一些仿射性质与应用
时间:2018-11-01 18:34 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
| 摘要∶二次曲线的仿射性质在高等几何的学习研究中较为常见，熟练掌握二次曲线的仿射性质将给学习和理解空间平面知识和解决相关的知识带来极大的方便，本文通过研究仿射变换，对二次曲线仿射性进行了探索.讨论了一般二次曲线直径，共轭直径，渐近线，中心等基本性质，并对二次曲线进行仿射分类.引用不变量化简二次曲线，以及介绍了它在现实中的应用.从而解决现实生活中问题. 29896 毕业论文关键词:二次曲线;仿射性质;应用 Some affine properties and applications of the two curves Abstract∶The affine properties of the two curves are common in the study of higher geometry, Mastering solution will give understanding of spatial knowledge learning and related issues, will bring great convenience for differential geometry ,in this paper, the affine transformation is studied, and the affine property of the two curves is explored ,discusses the general quadratic curve diameter ,conjugate diameter ,asymptote ,center and other basic properties and the quadratic curve were affine classification，reference invariant quantitative simple two curves，and its application in reality is introduced. Thus solve real life problems. keywords∶two curves; the affine properties; application 目 录 摘要1 引言2 1.仿射变换3 1.1仿射变换的概念.3 1.2几种特殊的仿射变换4 1.3仿射变换的性质.4 2.二次曲线在仿射变换下的性质与应用6 2.1二次曲线与无穷远直线相关位置.7 2.2二次曲线的中心.7 2.3直径与共轭直径.9 2.4渐近线.10 2.5二次曲线的分类12 2.6应用不变量化简二次曲线的方程14 2.7仿射变换在现实生活中的应用16 结束语.17 参考文献.19 致谢.20 二次曲线的一些仿射性质与应用 引言 几何学是一门具有悠久历史的学科，这门学科的生命力一直都很旺盛，二次曲线是几何中重要内容，在许多几何书上都蕴含了二次曲线的性质等相关内容，其中二次曲线由于具有很好的仿射性质在曲线论中占据十分重要的地位，受二次曲线占有重要地位的启发，联想到对其仿射性的相关问题进行深入探究. 很多文献对二次曲线的仿射性质都进行了一定的讨论，文献[1-2]探讨了仿射变换，文献[3-6]研究了二次曲线在仿射变换下的性质，文献[7-8]对二次曲线进行了仿射分类，引用不变量来化简二次曲线讨论了一般二次曲线的中心，渐近线，直径与共轭直径等基本性质，文献[9-12]研究仿射变换的应用. 我们可以从仿射变换的定义出发，即仿射变换就是一个线性变换 如果用点的奇次坐标来表示，则有 显然，可以从无穷远直线不变来研究二次曲线在仿射变换下的性质.二次曲线的仿射变换与我们的生活密切相关，它们的某些性质在生产、生活中被广泛应用.例如通过物体仿射变换规律还原物体表象，实现目标的识别等. 1.仿射变换 1.1仿射变换的概念 定义1 平面上点之间一个线性变换 叫做仿射变换. (责任编辑：qin) |