初中数学轴对称问题的分析
时间:2019-08-25 15:14 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
| 摘要 本文首先对轴对称图形这一章节内容在整个初中教材体系中的地位和重要性作出分析，其次把本章节的教材编排作出分析，最后是对本章节的考点结合适当的题目进行详细的讲解.40021 毕业论文关键词 轴对称；轴对称图形；垂直平分线；等腰三角形；等边三角形 物体的“左右对称”是生活中最常见的对称.天安门城楼、太和殿、埃菲尔铁塔等建筑物，火车、轮船等交通工具，蝴蝶、鸟兽等动物，电视机、鼠标等物件的外形，都是对称的.但是，因为初中教材里，学生们只学习平面几何，所以教材中所讲的轴对称都是平面图形里研究的.[1] 下面，我将从几个部分来研究《轴对称图形》这一章的内容. 一、地位和重要性 《轴对称图形》是2013年苏科版八年级上册第二章的内容.学生们在七年级上学期时，已经学习了《走进图形世界》和《平面图形的认识（一）》这两个章节，在七年级下学期时又学习了《平面图形的认识（二）》这一章，到了八年级老师又讲了第一章《全等三角形》，这些知识的学习都为接下来学习《轴对称图形》这一章节打下了坚实的基础.苏科版《轴对称图形》这一章共分为优尔个部分：轴对称与轴对称图形、轴对称的性质、设计轴对称图案、线段和角的轴对称性、等腰三角形的轴对称性，还有一个数学活动------折纸与证明.[2]教材作这样的安排，是引导学生们用数学的眼光观察、欣赏生活中许多漂亮的图案，把折纸等现象与图形的运动变化联系起来；在探索轴对称性质的基础上，进一步研究一些较复杂图形的性质，并学会用“对称”设计图案.在2011年版《义务教育数学课程标准》[3]中，对于《轴对称图形》这一章提出了明确的要求： （1）通过一些具体的例子了解什么是轴对称，探索它的基本性质：两个图形成轴对称，它们对应点的连线均被对称轴垂直平分； （2）对于一些简单平面图形（点、线段、直线、三角形等），能够画出它们关于指定对称轴的对称图形； （3）知道什么是轴对称图形；探索一些简单平面图形（等腰三角形、菱形、矩形、圆、正多边形等）有哪些轴对称性质； （4）主动认识自然界的轴对称图形，学会欣赏这些轴对称图形. 二、教材编排分析 第一节是“轴对称与轴对称图形”.这一节主要是讲轴对称和轴对称图形的定义，还有这二者之间互相的联系和区别.“把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴”；“把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴.”[2]对于“两个图形成轴对称”[2]与“一个图形是轴对称图形”[2]的区别和联系，教材里就是简单的两句话：“如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形.如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称.”[2] 第二节的内容是“轴对称的性质”.探索一些常见的基本图形的轴对称性及其相关性质是新课标在轴对称这一章对学生提出的学习要求.在这一节中，教材先引出什么是垂直平分线，进而引出了轴对称的基本性质：“若两个图形关于某一条直线成轴对称，那么这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.”[2]并且，这一节的内容更加强调了学生的动手操作能力，让学生在动手操作的过程中更加深刻地理解轴对称的性质. (责任编辑：qin) |