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随着对齿轮要求的提高，越来越多的学者直接关注齿轮时变啮合刚度的影响因素及作用机理。对时变啮合刚度的研究方式主要分为三种：(1)公式法。Fakher Chari利用韦伯公式研究了齿根裂纹对齿轮时变啮合刚度的影响。Ishikawa和Weber．Banaschck分别提出各自的齿轮时变啮合刚度计算方法。(2)有限元方法。伴随着计算机技术的高速发展，有限元方法是当前应用最广泛的方法。Timo Kiekbusch根据自己计算的有限元分析结果，推出了一个经验公式。J．J．Zhang利用有限元方式计算斜齿轮的时变啮合刚度。(3)简化方波法。一般此种方法在各个标准中采用较多，方波的幅值是根据公式法中的公式计算得到，然后根据一定的标准简化为一个方波函数。例如IS06336．1997等。而在研究者中方波法的幅值一般是通过FEA分析得到。Robert G．Parker建立的齿轮动力方程中时变啮合刚度是通过FEA计算获得某时间节点上的齿齿轮时变啮合刚度改进算法及刚度激励研究轮刚度，通过傅立叶函数简化为方波函数。Ian Howard研究中也使用了时变啮合刚度的方波函数。

最近几十年研究者建立了不同应用目的的齿轮数学模型和有限元模型。最初研究者采用了大量无缺陷数学模型：单自由度模型、二自由度模型、多自由度模型；后来建立了有缺陷数学模型：含有摩擦力的齿轮动态模型、含有磨损的齿轮动态模型、含有剥落的齿轮动态模型。齿轮有限元模型分为：柔性轮齿模型；齿轮动态模型；变速箱整体模型。这些模型可用于：振动分析和噪声的控制；传动误差和稳态分析。重庆大学的秦大同教授提出考虑综合误差及时变啮合刚度的1．5MW风力齿轮箱力学模型并利用此模型对齿轮箱进行优化，其方程中的时变啮合刚度是利用GB3480．1997计算时变啮合刚度的峰值和平均值，之后根据频率简化为方波函数带入齿轮系统方程。重庆大学的林腾蛟利用有限元方式研究了时变啮合刚度和啮合冲击激励对齿形系统可靠性的影响。对齿轮系统研究最深入最全面的是重庆大学李润方教授，出版两本专著专门介绍齿轮系统动力学研究趋势及现状，专著中简述了齿轮时变啮合刚度的定义，并阐述了时变啮合刚度材料力学求解法的韦伯公式、有限单元法求解原理、边界元法及保角映射法。给出了不同重合度的时变啮合刚度曲线变化规律。

此外，中南大学的唐进元教授等人提出了考虑齿面摩擦、齿轮时变啮合刚度和齿侧间隙的非线性齿轮系统动力学方程，其时变啮合刚度是利用Kuang J．H和Yang Y．T的二次平面应变等参有限元方法与单齿啮合获得的。张锁怀教授等人建立考虑时变刚度、齿侧间隙等多因素耦合的齿轮系统多自由度动力学模型，其时变刚度最终是根据ISO／DIS 6336．1．2公式计算得到的，重庆大学邢子坤建立的动力方程中也用到时变啮合刚度，其刚度是根据GB公式计算得到的。朱自冰建立了综合考虑啮合误差、时变啮合刚度及齿侧问隙的两级行星系统的非线性动力学方程，但其未指明时变啮合刚度的计算方法。卫一多提出了一种考虑行星架特性的行星齿轮系统动力学模型，并给出了多齿啮合的综合啮合刚度。朱秋玲同时运用公式法和有限元仿真法对考虑时变啮合刚度、啮合误差的齿轮非线性动力学系统进行了研究。

齿轮系统动力学今后的研究重点是参数激励、载荷识别及故障诊断。其中参数激励包括时变刚度激励、误差激励。同时时变刚度激励还是动载系数的主要基础参数，是误差激励的重要辅助参数。所以说齿轮时变啮合刚度是系统动力学的重要基础参数，是建立齿轮系统动力方程最重要的参数之一，而动力方程中采用齿轮时变啮合刚度是建立真实、可信齿轮系统动力方程的基本要求。随着齿轮传动系统在更广泛的领域加强应用，对齿轮传动系统的性能要求也日益提高，故必须加强齿轮时变啮合刚度的研究，为建立更合理有效的齿轮传动系统动力方程打下坚实基础。加强对齿轮时变啮合刚度的研究，获得更简单可靠的时变啮合刚度计算方法是完善齿轮系统动力学系统研究及应用，推进齿轮系统动力学向更高层次发展的重要基础。 (责任编辑：qin)