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数形结合是培养和发展学生的空间观念和数感，进行形象思维与抽象思维的交叉运用，使多种思维互相促进，和谐发展的主要形式；数形结合教学又有助于培养学生灵活运用知识的能力。

从初中学习数轴开始，我们就建立起了有理数数与数轴上点的对应关系。这可以算是学生学习数与形结合的开端。接着，学习实数之后，我们把这种对应关系转变为实数与数轴上点的一一对应。所以说数形结合通常是与数轴、平面直角坐标系相联系的。

二、数形结合的历史演进

数的产生源于计数，是对具体物体个数的计数，从而产生数的概念。产生数的概念之后，在古代各种各样的计数法中，都是以具体的“图形”来表示抽象的“数”，直到出现表示“数”的各种抽象符号，“数”才脱去了“形”的束缚，使得数的表示更便捷、简约，从而拓展了人们对数的认识和应用。中国的算筹和算盘可算是历史最长的计数工具，可以看作是“数形结合”的雏形。 

而真正将“数”与“形”结合起来的应该是古希腊的毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯学派在研究“数”时，就时常把“数”同沙砾或画在平面上的“点”联系起来，根据沙砾或点子的形状将数进行分类，从而结合图形性质推出数的性质。如下面几副图分别是三角形数，正方形数，五边形数和数与数之间的相互表达：任何一个正方形数都是两个相继的三角形数之和。第n个五边形数等于第（n－1）个三角形的3倍加上n。像这类研究使他们获得了关于整数的许多简明的结果。“形”推动了“数”的发展，这是早期“数”与“形”相结合的体现。