数控转塔冲床伺服电机主传动的研究(21)
时间:2017-04-20 11:31 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
由(4-4)及系统的状态方程,可得如下的动态方程: (4-5) 基于自适应鲁棒控制理论,可设计控制器如下: (4-6) 式中为未知参数θ的估计值。 式(4-6)中,ua为模型补偿项,us为鲁棒反馈项。 将(4-6)代入(4-5)可得: (4-7) 式中为参数估计误差, (4-8) 为参数自适应的回归向量。 设计如下的参数自适应率: (4-9) 式中Γ为参数自适应增益矩阵,为对角矩阵。 依据自适应鲁棒控制理论,鲁棒项us2的设计应满足如下条件: (4-10) 式中ε为任意小的正常数。 针对已建立的系统模型,选取自适应鲁棒控制器的参数如下: 图4.3自适应鲁棒控制器的参数选取 系统控制效果如下:图4.4为系统的跟踪性能,图4.5为参数自适应过程,图4.6为控制器的控制输入。 图4.4自适应鲁棒控制器的跟踪性能(上图为跟踪性能,下图为跟踪误差) 图4.5自适应鲁棒控制器的参数估计 图4.6自适应鲁棒控制器的控制输入(黑色为u,紫色为ua) 由上述仿真数据可知,随着参数自适应过程的逐渐收敛(见图4.5),系统的控制总输入u逐渐由模型补偿项ua所主导(见图4.6),鲁棒反馈的控制作用逐渐减弱,验证了设计的自适应模型补偿的有效性,另外,随着参数的逐渐收敛,系统的跟踪误差也逐渐减小,表明系统的跟踪性能随着参数估计变的越来越好(见图4.4)。 4.3基于新状态方程的控制算法设计 基于前文提出的基于电流闭环的系统状态方程,设计控制器。 系统的状态定义为: (4-11) 状态方程为 (4-12) 设计目标:设计一个有界的控制输入u,使得系统输出x1尽可能跟踪其指令x1d,同时保证系统的零动态稳定。 基于全状态反馈,利用系统前三阶动态即可设计出控制输入u,但由于系统为4阶系统,因此存在1阶零动态,设计完成后,必须验算系统零动态稳定。 定义如下系统参数: (4-13) 则系统状态方程可参数化为: (4-14) 类似上述自适应鲁棒控制器的设计过程,定义如下的跟踪误差: (4-15) 式中α2为需设计的虚拟控制率,则 (4-16) 由此,基于自适应鲁棒控制理论,设计虚拟控制率如下: (4-17) 式中k2为正的反馈增益。 由此则z2的动态可化为: (4-18) 其中鲁棒反馈项αs2应满足如下两个鲁棒条件: (4-19) (责任编辑:fenlaw) |