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：装填密度，单位为 kg/dm3；

：火药密度，单位为 kg/dm3；

：火药气体余容，单位为 dm3/kg；

l ：弹丸行程，单位为 dm； f  ：火药力，单位为 J/kg； k ：绝热指数。

在一定的装填密度下，随着的变化， l变化不大，可用其平均 l来代替变量 l，即

2.3 建立数学模型

火炮膛内射击过程包含以下几个时期： 前期：当药室压力低于挤进压力时，弹丸无法被推动，在膛内不发生运动，这个时期称

为起始内弹道。在前期，点火发生后，火药开始燃烧，随着火药燃烧的进行，膛内压力增加， 当压力超过挤进压力时，弹丸开始在膛内运动。

热力学第一时期：热力学第一时期从 t0 时刻开始一直持续到火药燃烧结束点。在这一时 期的开始阶段，弹丸速度很小，以至于火药燃烧后的气体生成率迅速升高，因此膛内压力增 加。当容积变化率和气体生成速率达到平衡的时候，膛内压力最大。在最大膛压之后由于气 体生成速率不能补偿弹后容积的增大变化率，膛压开始逐渐减小。来!自~优尔论-文|网www.youerw.com

热力学第二时期：从火药燃烧结束点开始，一直持续到弹底与炮口重合时刻（ t tg ）结 束。在这个时期，弹丸在弹底压力作用下继续加速。在 tg 时刻弹丸获得炮口速度。

后效期：从 tg 时刻开始，一直持续到平均弹道压力等于临界压力时结束。 内弹道方程组联立可以得到关于 p 、 v 、 l 、 Z 的方程组，之后解该组方程。对于不同阶

段根据各阶段的特点，按顺序作出各阶段的解法。

前期计算公式有：