毕业论文移动版

代入本全向底盘的相关参数： =0°、 =45°、 =51。34°、 =76mm（i=1、2、 3、4）。则本全向底盘的逆运动学模型如下： 

上式表明，任给出全向底盘的运动形式，都有一组轮子的速度组合与其对应，

即能实现平面内的全向移动。 

2。3 机械手的运动学分析 

机械手的运动学分析是建立机械手末端位姿和始端位姿之间的变换矩阵与各个 关节的角度之间的映射关系。其中由机械结构决定的连杆参数是在坐标系建立后便 确定的，为已知量。从而，已知各关节角度求机械手末端位姿为正运动学分析；已 知末端位姿求各关节角度为逆运动学分析。 

2。3。1 坐标系的表示和相对变换 

在机械系统的建模与分析中，若要描述系统中各个构件之间的相互位置关系， 在各构件上建立坐标系非常有必要。以工业机器人为例，若要描述机械手末端相对 于底座的位置关系，必须在各关节建立坐标系，通过相邻关节的位姿描述，再借用 坐标系之间的变换法则逐级求得始末两端的相对位姿。位姿描述是指在两个坐标系 中，其中一个坐标系在另一个坐标系中的位置和姿态的表示方法，这种表示方法是 为了方便计算而人为规定的。一般由 4 阶方阵表示。 

（1）位置的描述（平移变换） 

空间中一个坐标系{ }相对于另一个坐标系{ }的位置，在只考虑原点相对位置 的情况下，可以用从坐标系{   }的原点  指向坐标系{   }的原点  的一个     列矢量

 ⃗ 表示，称为转换矩阵。 

式中，  、  、  是点  在坐标系{   }的三个坐标轴上的投影值。 

（2）方位的描述（旋转变换） 

空间中一个坐标系{ }相对于另一个坐标系{ }的位置，在不考虑原点相对位置 的情况下，可以用坐标系{  }的三个单位主矢量⃗⃗⃗⃗                                       、⃗⃗⃗⃗                                       、⃗⃗⃗⃗ 在坐标系{  }的三个坐标

轴上的余弦值组成的     矩阵  来表示。  可表示成： 

式中   、  、  ——坐标系{   }的 x 轴对坐标系{ }三个坐标轴中的投影值； 

  、  、 ——坐标系{   }的 y 轴对坐标系{  }三个坐标轴中的投影值； 

  、  、 ——坐标系{   }的 z 轴对坐标系{   }三个坐标轴中的投影值； 

  称为旋转矩阵。因为  的三个列向量    、    、  都是单位主矢量，两

两互相垂直，所以矩阵的九个元素能够满足正交条件。所以 中有九个元素，但是 有六个是不独立的。