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2。1 码垛机器人结构分析

2。1。1 机器人结构

码垛机器人机构一般如图2。1示[10]。

图2。1 码垛机器人总体结构示意图

2。1。2 机器人机构运动

(1)。机器人运动自由度 

根据码垛机器人需要完成的任务来看，机器人有四个自由度即可满足相应要求，对于码垛式机器人，这四个自由度度都是转动副[11]。通常情况下需要承载负荷较大的机器人设计为平边形形式的组合方式，主要是因为平边形结构可以使机人末端执行器可以保持水平状态，这样一来能够让机器人少一个自由度，同时平行四边形结够还能够把机器人所受到的力分散开来，从而一定程度上增加了机器人刚量比，降低机器人整体质量以及驱率[12]。

综上所述，并综合比较ABB、Kuka、CosTi等著名码垛机器人企业的产品结构形式和专利情况，本论文中码垛机器人釆用的机构简图如图2-1所示方案。码垛机器人的自由度度计算形式如下：

(2)。机器人的工作空间

机器人的工作空间指的是机械手臂或者末端执行器能够达到的所有空间位置，但同时不涵盖末端执行器自身所能够到达的位置空间。它是机器人的主术数之一[13]。

2。2 机器人空间描述

2。2。1 刚体位姿描述

机器人在实际的生产操作中，它的各个机构部件都是在其工作区域范围内进行复杂的运动的，需要将这些部件当做是刚体来处理，用数学表达式表示这些刚体在工作区域范围内的的运动包括其位置以及姿态是方便的。一机器人大多是用多个移动关节或是转动关节连接成的组合杆件的结合[14]。机器人的关节以及连杆在中的位以及就是所谓的机器人的位。为了描述机器人的每个连杆在一个位置上的不同的，通过在机器人各个连 上绑定不同的系[15]。因此，每个坐标系的坐标原点的坐标值则代表着每个连杆在工作空间中的位置,同时可以利用坐标系在工空间的坐标向量来表示刚体的运动态[16]。文献综述

(1)点的次坐标

    假设用四维数组成一个的列向量来描述三维空间直角坐标系中的点P,则这个列向量称为三空间点的齐次坐标，其中齐次坐标的表达形式不是唯一的，因为向量中的每一项都可以乘—个非零因子，可以通过非零因子的变化来调整向量的大小[17]，即：

式中 。

（2）坐标轴方向的描述

坐标轴的方向又叫做态，直标系中坐标轴的单量用表示，的方向用齐次坐标来表示[18]，则有：

规定:

列向量表示某轴的方向，其中第四个元素为零，且，列向量中第四个元素是不为的，用它来表示空间某点的位置[19]。如图2-3所示，矢的方向用四表示为:

图2。2 矢量的方向表示

    其中： 。

(3)刚体的位姿描述

    组成机器人各个部件的连杆，基本都可以认为是刚体形式来处理。假定刚体在空间中的的位置和姿态已知，则这个刚体一定是确定的，同时可以用某个位置姿阵描述。如图2。3示,设为 是刚体所绑定的坐标系，那么在固定坐标系中，刚体位罝的齐次坐标可以表示为来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-:

图2。3 刚体的位姿表示

  令分别作为坐标轴的单位方向矢量，即：

     刚体的位姿描述为4x4矩阵：

2。2。2 坐标系变换

    空间中任何一个点，在不同的坐标系形式中都有不一样的表示方法。要从一种坐标系变换到另一种坐标系主要三种变换方式：平变换，旋变换，复变换[20] (责任编辑：qin)