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3。3 仿真实验与分析 17
第四章 基于小波分析的信号奇异性检测 28
4。1 关于信号奇异性检测的基本原理 28
4。1。1 检测原理 28
4。1。2 奇异点位置的确定 28
4。2 应用小波变换对信号进行奇异性检测 29
结 论 34
致 谢 35
参 考 文 献 36
第一章 绪论
本章介绍了小波分析的形成过程和国内外研究进展,小波分析在信号处理中都有 哪些的应用,最后提出本文的研究内容和所需要开展的工作。
1。1 研究的背景和意义
小波分析是一个非常前沿的研究领域,多年来许多研究学者和工程师都不断的对 其进行探索和研究。探讨小波新理论、新方法和新应用成为当前数学界和工程界的一 个非常活跃和富有挑战性的研究领域[1]。小波分析是一种数学上的方法,它是以傅里 叶分析为基础发展起来的;他既包含了丰富的数学理论论文网,是工程应用中强有力的方法 和工具[2]。从数学的角度看,小波分析属于调和分析的范畴[3];从工程角度看,小波 分析可以进行信号和信息的处理,其处理的方法是引入尺度参数和平移参数,这样就 可以非常简便的解决时-频局部化所存在的问题,它弥补了傅里叶分析的不足之处, 它是一种非常有效的时-频分析方法。
经典的 Fourier 分析是一种纯频域分析,通过对信号的频谱特性的研究来分析信 号的特性[17]。应用傅里叶变换对信号进行分析是一种非常方便有效方法,但是它在一 定程度上也有一些缺点。由 Fourier 变换的定义可知[18],Fourier 变换取决于信号在实轴(+∞, − ∞)上的整体性质,因此不能反映出信号在局部时间范围的特征,即在时空域中没有任何分辨[4]。在实际的应用中,需要解决的问题大多是信号在局部时间范围的特征。例如,对地震信号,我们关注某一时刻信号的状态和位置。这正是 Fourier变换难以奏效的弱点,而小波变换则对信号处理领域带来新的解决方案。文献综述
小波分析是一种时频局域化分析法,其窗口的大小不变,但窗口可以变换成不同 的形态。小波分析的这种特性对信号在频率较低部分变化迟缓,频率较高部分变化快 速的特征具有较好的适应性。不同尺度下,信号在低频和高频的各种信息都可以具体 清晰的表现出来,由此“数学显微镜”这个称号小波分析当之无愧。小波分析在信号 处理过程中具有良好的自适应性,该特征使其与傅里叶变换相比较下,具有更优良的 信号处理效果。所以小波变换的应用越来越广泛。
1。2 小波分析发展及其应用
1。2。1 国内外研究历史和现状
1。2。2 小波分析的应用
1。3 本文研究内容
在现代学科中,信号处理领域已经成为其重要的分支之一。对于信号处理,因为 其在基础知识理论,问题解决方法都在逐渐变得更加具体、系统化,所以信号处理的 发展将会进入一个蓬勃的发展时期。对其在理论上的要求也越来越高,越来越严格, 这就鞭策着要向更高的理论层次进行探索,进行发现。对于简单的高斯信号、平稳信 号的研究,已经不能满足对信号研究的需求,所以对于非高斯信号、非线性信号等复 杂信号的研究是今后要努力的方向。要研究这些复杂信号需要一个有效的分析工具, 就现在而言,小波分析无疑是最佳的分析工具。本文的主要研究方向是在信号处理中, 可以用小波分析进行哪些应用。进一步完善从小波理论到小波应用的桥梁,展开更加 系统和深入的讨论。本文对研究内容有如下的安排:来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766- 小波分析及其在信号处理中的应用(2):http://www.youerw.com/renwushu/lunwen_99239.html