顶点坐标
( )
( )
对称轴
增减性 当 时, 随 的增大而
减小;
当 时, 随 的增大而
增大。 当 时, 随 的增大而增
大;
当 时, 随 的增大而减
小。
最大(小)值
当 时,
且无最大值。
当 时,
且无最小值。
4 、 二 次 函 数 图 象 的 平 移 : 函 数 的 图 象 , 可 以 由 函 数
的图象先向左( )或向右( )平移| |个单位,再通过向上( )或 向下( )平移| |个单位得到。
2 分类讨论思想
数学的本质和发展都是通过数学思想来表现的,数学思想方法是学生形成良好认知结构 的纽带,能够把知识转化成能力的桥梁。学生学习的最终目的是提升自身的能力,从而能够 更好地适应社会,服务社会,而分类讨论作为重要的一种基本数学思想方法,能够启发学生 的思维,加强学生思维的概括性,培养学生思维的逻辑性和缜密性,在对学生深刻理解数学 的概念含义、认识数学的本质、解决问题等方面起着重要作用。
当问题包含很多种可能的情况,在无法对其一概而论时,就必须将可能的所有情况进行 分别求解的思想叫做分类讨论思想。
分类讨论有三条基本原则,第一条是统一性原则,即要按照同一个标准进行;第二条是 互斥性原则,即分类后每个子集互相排斥,要做到不重复、不遗漏;第三条是相称性原则,
通过讨论后得到的子集外延的总和,必须与母项的外延一致。只有做到以上三条,分类讨论 才能做到条理清晰、讨论正确、不重不漏。
3 题型分析
3。1 二次函数概念中的分类讨论
二次函数概念主要考察的是二次项系数 的取值,即注意二次函数的开口方向。对于二 次项系数,已知 ,因此在题目中看到二次项系数为字母,且条件范围不清楚时,必须 要考虑 和 两种情况。有时在不明确是否为二次函数时,还需考虑 的情况。文献综述
例 1(2011 年杭州中考第 23 题)设函数 ( 为实数)。
(1)写出满足条件的两个特殊函数,使它们的图像不全是抛物线,并在同一直角坐标 系中,用描点法画出这两个特殊函数的图像。 杭州中考历年二次函数题型分析(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_155456.html