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    调查问卷数据：我们采取得是问卷调查法，并实行不记名方式由调查者自主填写。调查问卷总共发出150，收到回复的有145份，回复率是96。7%，其中有效的有140份，有效率是96。6%。在有效的问卷中其中有45份来自曾经学过线性空间的学姐学长们的，剩下的100份是来自正在学习线性空间的大一学生的。

    从整个数据显示来看，所有的同学都学习过线性空间，其中认为线性空间这个内容太难的同学占了85%以上，对线性空间掌握比较好的只占了15%左右，对任课老师比较有好感的占90%以上，认为自己学习不够努力的占了55%左右。

    由上面的调查问卷数据我们得出了学生学习线性空间困难的因素主要来自三个方面：

学生本身、老师、知识本身。 

（一）学生本身

动机型:我们在收回的140份有效问卷中，高达55%的人坦白了自己在学习线性空间的时候不够努力，上课听课效果不好，或者说没怎么听老师的讲课。对老师课后布置的作业占了65%左右的人表示是通过他人的途径完成的，其中占了大半是找班上其他同学完成的作业来抄袭，然而拿成绩来说，其中学习不够努力的通常是考得一般或者比较差的，其中对于学的好的同学仅仅占了15%，剩下的有45%是学得一般而学的差的学生占了有40%之多。由此可见，对于那些没有努力学习的人几乎所有的都学得比较差考得也比较差。这类学生由于数学观不正确，学习动机不够强烈，缺乏内驱力，对学习数学缺乏应有的重视。

    意志型:在我们的调查数据中显示45%的人努力学习，然而这一部分中又有55%的学不好，他们中主要是大部分遇到学习困难的时候通常是自己找资料书解决或者是干脆就不处理。这就造成了有问题无法及时解决，致使后面越学越难越学越差。这类学生虽然有比较好的学习动机，但他们的意志比较薄弱，缺乏恒心和毅力，缺乏锲而不舍的精神和战胜困难的勇气，不能长期坚持不懈地努力的学习状态，一遇到困难垂头丧气，自甘堕落，甚至自暴自弃，最终越学越差最后没学好。文献综述

    情感型: 调查结果显示有15%的学生受过老师的批评，这一部分人中85%以上的学不好。这一类的学生常常会因为内心脆弱性格比较内向，就可能会由于考试的失败遭到老师的批评或者家长的责怪从而有了很沉重的心理包袱，更有甚者会与师长产生隔阂，部分学生会因为考试的失败而觉得无颜面对别人，在同学面前不自信，从而一蹶不振，越学越差。

    学法型：调查显示有34%左右的同学由于没有掌握科学的、符合学科特点的学习方法而严重影响学习成绩的。综合来说大一学生所处的大环境是大学校园，我们一直受着中学老师“苦中学，玩大学”这一错误思想的熏陶，或许我们进入大学之后可以比高中初中时稍微轻松那么一点点，但如果我们真的是把大学当做是十二年苦中小学过后的放纵的话，绝对是错误的想法。但是我们很多同学受到这种错误思想的引导，来到大学之后放纵自己，不好好学习，上课不认真听讲，翘课，逃课，课下老师布置的作业不认真完成，要不就是去借同学的作业抄，要不就是买本资料书，原封不动地抄上面的答案，根本不去想不去思考。[3]真正到了要考试的前一两个周才去图书馆恶补，然而这样的效果并不是很好，这就造成了很多同学学不好，学习起来很困难。

其次，我们学习线性空间的时候是大一下期，这个时间点也很重要。我们大一上学期和大一下学期的前半学期我们也同样学习了高等代数，而且我们之前学习高等代数的其他内容的时候并不是特别困难。这就造成了很多学生的轻视心理，认为我们之前学习的高等代数内容也不是特别困难，以为线性空间应该也不是特别难理解，所以在学习线性空间内容的时候就没有特备重视，学习的时候没有认真的去专研，以至于老师讲完之后有很多困惑的地方。有了困惑的地方想着自己可以解决就一直憋着不去问老师，到了最后还是没有解决又不好意思去问老师了，这就造成了一个恶性的循环。[4] 大一学生学习线性空间困难的研究(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_201507.html