(2-3)

反馈电压 的相位超前输入电压 ，将导致振荡频率的提高；若 的相位滞后于输入电压 的相位，将使振荡频率降低。可以推得相位稳定振荡的条件为

                                              (2-4)

2.2  单端口系统（负阻）模型

    上面是从反馈角度进行分析的，反馈模型是基于双端口的，而在振荡器的设计中，单端口模型也被广泛应用。有源电路能够产生一个负阻，该负阻在系统平衡状态可抵消谐振器中的等效电阻，或者说谐振器中的能量损耗由有源电路补偿。有源端输入阻抗为 ,谐振端 ,当振荡平衡时 。

2.2.1  平衡条件

图 2-2 是单端口负阻振荡器的一般原理框图。这里讨论的是串联阻抗的电路。图中  为负阻器件的阻抗。一般地,它是电流振幅I和频率ω的函数。通常，由于该电流是频率的慢变函数，因此分析中，将频率影响忽略掉，只是振幅的函数。

图2.2 负阻振荡器模型

图 2-2 中，从晶体管向谐振网络看的阻抗为  ， 是负载电阻。 ,且 。

由于谐振器回路具有滤波作用，流过器件的电流只关心基波分量，高次谐波可被忽视，所以振荡稳定时，电流为

                                        （2-5）源.自/优尔·论\文'网·www.youerw.com/

但是器件电压包括基波与谐波分量，谐波分量的幅度不一定很小，所以器件上的电压 和电路两端电压 可以分别表示为下式

       （2-6）

      （2-7）

由于是自激振荡器，电路中并没有交流输入，根据基尔霍夫电压定律，故有：

                                              （2-8）

将(2-6)，(2-7)代入(2-8)，分别乘以 ，并在一个基波周期内积分得到下式：

                                            （2-9）

                                            （2-10）

上面两式说明：在振荡稳定时，器件的负阻必须和电路的正电阻值相抵；器件电抗和电路电抗数值相等且符号相反。