Acknowledgements This project was partly funded by the German Academic Exchange Servise (D/09/42247) and by the German Federal Ministry of Education and Research (WTZ AUS06/001)。摘要：三维激光扫描测振仪能极其精确对结构表面上的三维位移的进行无接触测量。本文着眼于分析这样的扫描激光振动计在横跨面内载荷的平面结构上，表面动态应变场的非接触式测量的可行性。对激光头对准和分化滤波器参数的选择问题行了讨论。最后，两个测试样品的实验结果表明了这种新实验技术的显著潜力以及一些局限性。

关键词：三维激光扫描测振仪 位移 应变 光学测量

1。介绍

位移，应变和应力场的测量在应用力学和工程的许多领域是非常重要的。这种测量经常使用接触技术应变仪或压电传感器、或非接触的方法进行。例如数字图像相关[1]，斑点干涉[2]，光弹性[3]，x射线衍射[4]和全息干涉[5]。

激光振动测量系统的发展刺激激光扫描振动计的应用。它经常用以测量在板状或壳状结构外平面中的位移。由于换能器的质量差时，激光振动计技术的早期应用需要大量的空间滤波来提高应变估计的质量，这是牺牲空间分辨率为代价的。

最近三维激光振动计已进入市场，其不仅允许外部平面位移分量，而且允许在面内进行位移分量的非接触式测量。这种振动计由三个激光头组成，并且三个激光束被聚焦到一个单一的测量点，其可一致地经由移动的伺服电机镜头连接在一起。扫描功能允许在多个设定点或振动网格上自动确定测量顺序。三个激光头直接测量每个点的三维距离，从而利用该位移评估三个空间方向上的速度（或位移）。文献综述

米切尔等人针对上述的三维激光振动仪发表了有见地的论文[9]。建议“与全表面反应的描述”可以考虑应变分布在表面上的发展。这个反对所有观点的作品迄今所用的仍然是由单一激光头测量出的平面位移。为了得出这个结论，他花了将近整整十年时间，证实三维激光测振仪估计应变成为米切尔的愿景[10，11]。根据保利达PSV-3D的生产商信息，动态表面张力的三维测量在过去的几年中与3D扫描激光振动计具有足够的的可用性。其空间分辨率和高分辨率解码器使得测量成为了可能。通过推出在线的软件三角测距和运用高分辨率摄像头也使得三维激光振动计准确的应变估计变得可能。

在本文中，保利达3D扫描激光测振仪（PSV-3D）对于运动变量的测量提出了三个各向同性板的结构。最初讨论的是激光振动计和应变基础的基本理论，随后进行了一系列测试方法的实验。准静态加载机制被用来与使用Ansys的一个商业有限元软件计算的二维模型的结果进行比较，本文提出从实验数据去除噪声技术。位移是使用傅立叶分析时间平均，并使用Savitzky-Golay滤波[12]进行空间滤波。该滤波器提供一种优化算法所需的应变计算空间衍生物（由Pan等人成功地采用的一种技术[13]。用于数字图像相关应变估计），并通过激光扫描测振仪对应变检测技术的局限性进行了讨论。

2。通过位移测量应变估计

激光振动计测量是欧拉计算（由于激光束反射在观察点而不是在结构上一个点的变化），而接触应变测量（例如由应变计提供的那些）则是用拉格朗日参考帧。为了映射使用任何外部设备（激光振动计在内）的表面应变位移，必须限制在应变那里的拉格朗日导数接近欧拉展开式。

假设欧拉和机械性能的拉格朗日描述都大致相同。位移英国和应变之间的关系可以用如下式（1）描述，其中和，l= x，y，z的形式为

(1)其中，是微升偏导数，它的定义中与应变张量是对称的。对于板结构，只有在平面内的应变才是相关的。