,和（2）测得的数据通常包含噪声，造成这种问题的原因是数值微分。因此，有必要在过滤之前的分化过程中测量数据。空间滤波器用于一维问题在1964年由Savitzky和格雷引入[12]，后来在本研究中扩展用于任意尺寸的使用平滑和分化[14，15]。该过滤器是一个卷积过滤器，适用于结构化网格。该过滤器包括一维空间卷积，然后权重导出，使得其近似值恰好与一个定义的时间间隔最小二乘相逼近。

两个参数定义了滤波器的指标，与所测量的数据被近似多项式并限定在卷积积分点的数目为过滤器宽度M的k阶。来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-

多项式的顺序应该足够近似曲线，但不能太高，从而使平滑的效率不受影响。在大多数情况下，一个三阶多项式就足够了，因为多数的平滑曲线与在一个二次函数和三次函数的峰部附近相近似。然而，如果用更高的衍生物进行评价，k的值必须选择适当的高。

当选择平滑宽度M的时候，权衡因素不得不加以考虑。一方面噪声衰减与平滑宽度增加，而另一方面峰值的失真也会增加。