在这种情况下，科学准确的测算我国区域经济增长过程中水资源尾效值，对区域经济能否实现可持续发展具有十分重要的现实意义。所以本文在前任研究的基础上，考虑时空效应，对中国区域经济增长过程中存在的水资源尾效进行空间计量经济面板数据分析。

2  文献综述

3  模型数据与方法

3。1  经济增长的尾效模型

由于索洛模型中没有考虑自然资源投入、污染以及其他环境因素的影响，为了测算经济增长过程中资源的约束作用，本文对经典索洛模型进行延伸，在C-D生产函数基础上加入水资源这一变量，分析技术进步的同时，水资源这一变量对经济增长的影响，据此构建模型，即

其中，被解释变量  表示产出、 表示资本存量、  表示用水量、 表示知识和劳动的有效性 、  表示劳动投入， 与  的乘积表示有效劳动。  表示资本生产弹性、  表示水资源弹性、资本、劳动和劳动有效性的动态学与经典的索洛模型是一致的，即：

其中S为储蓄率、  为资本折旧率、 为劳动投入增长率、 为技术进步率。

由于水资源数量是固定的，长期来看用于生产的水资源数量不会增长，故假设水资源数量增长率恒定，即有：

 对式（1）两边同时取自然对数，可以得到线性形式为：

由于一个变量的对数形式对时间求导数后得出该变量的增长率，故式（4）对时间求导可得：

将K、W、T、A、L的增长率带入式（5）得：

由于经济在平衡路径上，有  保持不变，即产出增长率与资本增长率相同

其对应的平衡生产路径的产出增长率为：

单位劳动力平均产出增长率为：来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com

以上分析的情形是在受到水资源约束情况下单位劳动力平均产出的增长率，由式(8)可以看出单位劳动力平均产出增长率  可正可负。水资源的限制会导致单位劳动产出的下降，但由于技术进步的推动，如果因为技术进步带来的经济增长能够大于由于资源限制对经济增长产生的阻碍，单位劳动产出便会出现持续增长。

用同样的方法推导考察如果单位劳动力平均水资源不变，且与劳动力同步增长，即用新的水资源增长率  代替之前的假设 ，那么非平衡增长时的人均产出为              

测算经济增长中水资源尾效实为测算在没有水资源约束的情况下与存在水资源约束的条件下经济增长的差额。由此，水资源尾效测算公式为：

由式（10）可知，经济增长过程中的水资源“尾效”受资本的产出弹性（  ）、水资源弹性（ ）、、劳动力增长率（ ）、资源增长率（b）影响。

3。2  空间面板数据计量经济模型

前面许多学者多采用经典时间序列模型或是截面数据计量经济模型来研究经济增长过程中资源的尾效值，这些模型存在着忽视空间效应的不足之处，故本文利用空间面板数据计量经济模型定量测算中国经济增长过程中的水资源的尾效值。