2。2、期望和方差在企业投资中的应用[3] 

期望指离散随机变量的一切可能值与其对应的概率P的乘积之和，反映了随机变量取值的平均水平。

方差则是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据的离散程度的度量，反映了随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

可以说，期望和方差是概率论的核心概念。而在投资中，两者的作用更是体现明显，这是因为在进行决策之前 ,可以说基本都存在不确定的影响因素，因此最终决策拥有一定的风险。所以我们要通过科学理论的决策才可能用最少的成本获得最大可能的利润，这里我们就可以利用概率论知识中的期望、方差来分析企业投资中遇到的一些情况。

下面举两个简单例子说明。

    [例2。2。1]现在投资者拥有50万，有两家旅游公司可以供他投资，如果投资甲公司的话，旅游每个季节取得的收益不尽相同，如下图所示：

季节 春季 夏季 秋季 冬季

收益（万）      12      24      10      -6

概率     0。3     0。4     0。2     0。1

如果投资乙公司的话，只分旺季和淡季。

       状态        旺季        淡季

       收益（万）         16         12

       概率         0。4         0。6

试问：投资哪家公司更好？

解：假设投资者投资甲公司的收益为 ，投资乙公司的收益为 。

则由题意可知：结论： 。

从期望上来看，如果想寻求利益的最大化，选择甲公司获得的利益比乙公司大。而通过方差的定义我们知道，方差越大，风险就越大，当然投资利益越高越好，但是同时也要考虑风险，虽然甲公司的利润比乙公司大，但是甲公司的风险却远远地高于乙公司，因此在这次投资中，我们建议投资者选择投资乙公司。

    [例2。2。2]某公司现有一笔资金，准备选择3个项目中的一个进行投资，分别是项目A，项目B和项目C。已知收益与市场的状态相关，我们把未来的市场状态好坏程度可分为三种：好、中、差，每种状态发生的概率分别是0。2、0。7、0。1，根据市场实际调查可知不同的状态下投资每个项目的年利润（万元），如图所示：

状态 好 中 差

概率 0。2 0。7 0。1

项目A 12 4 -4

项目B 6 5 -1

项目C