相位变化引起的图像退化取决于高度，温度，和风的转向率[[[10] 李庆菲著。 大气湍流退化图像的复原研究[J]。 合肥工业大学学报。 2010]]，从上式推导出其光学传递函数（OTF）为：

                     （2-28）

对于湍流退化图像复原，可以在频域里进行，这样可以简化整个复原过程的运算[[[11] 石秀英著。 基于估计点扩散函数的湍流图像复原算法研究[J]。 中国知网。 2012]]。

这就可以转化成：

              （2-29）

2。3 模糊图像的复原原理

根据上述的退化模型可以得出，其实图像恢复的过程，就是一个估计的过程，它是在已知某些条件的基础上，对原始的图像做一个理论上的估计并且要满足之前给定的条件，尽量的使这个估计值最小。

2。3。1 非约束复原方程

根据模型得出，噪声可以用下式代表：

如果不知道n的一些基本信息，就去寻找估计的，让满足最小二乘方约束，并且要使其最和g相近,这样一个估计的过程，就是让式子满足的情况下，最小。

因为来.自^优+尔-论,文:网www.youerw.com +QQ752018766-

求最小的本质就是使得这个式子最小。那么

就将问题转换成了的最小问题了，如果没有其他条件的约束，那么就叫做非约束复原类算法。为了求得极小的估计值，对公式的两端进行求导可得

                   （2-34）

于是可求得：

                   （2-35）

2。3。2 约束复原方程

进行最小二乘方恢复时，添加一些约束条件会比传统的最小二乘法要好很多，所以在最小二乘法的基础上，求一个最接近于原始图像f的近似值，添加一个约束条件，要使得这个函数也为最小值，通常对于这种有约束的问题，在算术上，一般使用拉格朗日乘数法进行处理，即求一个，使下式函数为最小：