基于灰度共生矩阵的图像纹理分析系统设计(4)
图像一文熵：
（2-4）
为了能反映图像灰度分布的空间特征，可以在一文熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二文熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度分布的空间特征量，与图像的像素灰度组成特征二元组，记为 ，其中i 表示（ ），j 表示邻域灰度（ ）
（2-5）
上式能反应某像素位置上的灰度值与其周围像素灰度分布的综合特征，其 为特征二元组 出现的频数，N 为图像的尺度，定义离散的图像二文熵公式为： （2-6）
不同类型的图像有不同的熵值，图2-1为不同类型的图片的选取，每种类型的图片选取三张，共取了三种类型从上往下分别是海洋，森林，乡村，分别计算出他们的熵值，记录在表2-1中。
如图2-1：
图2-1 各种类型图片提取（从上往下依次为 海洋、森林、乡村）
由图2-1得到表2-1:
表2-1 各类型图像熵值计算
熵值
类型 第一幅图 第二幅图 第三幅图
海洋 0.792221 0.720135 0.856754
森林 2.196022 2.036828 1.987199
乡村 2.243286 2.092224 2．095504
3.1．2能量和惯性矩，逆差距分析
惯性矩是灰度共生矩阵的二次统计量,其数学定义如下：
(2-7)
其中i，j为图像的横坐标和纵坐标。
惯性矩不仅与像素的灰度值有关,而且与像素的位置有关,位置取决于步长d 和方向θ,步长与纹理粗细有关,方向与纹理走向有关,其惯性矩值越大表明在θ方向上相距d 个像元的像素对的灰度差越大,图像沟纹越明显,图像也就越清晰;反之惯性矩值越小表明图像纹理沟纹越弱,图像也就起模糊。
能量：角二阶矩是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称能量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。如果共生矩阵的所有值均相等，则ASM值小；相反，如果其中一些值大而其它值小，则ASM值大。当共生矩阵中元素集中分布时，此时ASM值大。ASM值大表明一种较均一和规则变化的纹理模式。
能量的计算公式：
（2-8）
对比度的大小反映了整个图像的灰度变化隋况，如果对比度大，则该图像像素间的灰度差异大。对比度公式如2-11：
（2-9）
为了对图像的纹理特征进行定量的描述，提出了逆差距（IDM）特征量，逆差距反应纹理的同质性，度量图像纹理局部变化的多少。其值大则说明图像纹理的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。