阈值化分割算法及其在显著物体检测中的应用研究(3)
简单的说，图像阈值化分割方法可以分为单阈值分割和多阈值分割两类。单阈值将图像分为目标和背景两类，多阈值将图像分成性质各异的多类。现有的阈值化方法多是针对单阈值提出的，通常可以方便的推广到多阈值情形。
最常用的阈值分割算法是最大类间方差法[1](Otsu)，它通过最大化类间方差选择一个全局最优的阈值。除最大类间方差法外还有基于熵的阈值分割法、最小误差法、共生矩阵法、矩量保持法、简单统计法、概率松弛法、模糊集法以及与其他方法结合的阈值分割法。
由Doyle[2]在1962年提出的 分位法是一种较早的图像阈值分割算法，它需要知道目标和背景像素的比例，以此做为先验概率来选择阈值，这种方法对于事先不知道目标像素和背景像素比例的图像是不合适的。之后Prewwit[3]提出最频值法，如果灰度直方图成明显的双峰时，选择两峰之间的谷底所对应的灰度值为阈值。当双峰值差别较大或双峰之间的谷较平坦时，或只存在单峰的情况时此法效果比较差。
Ridler[4]在两个类的高斯混合模型基础上进行第一次迭代运算，在以后的迭代过程中通过前景和背景的两个类均值再取均值得到新的阈值。实际上当下一次产生的新阈值和旧阈值之间的误差小于一定范围时，迭代结束。在此基础上，Leung等人以及Trussel又实现了两种类似的阈值分割算法。
Shannon在信息论中提出了熵的概念，它用不确定性来描述信息，当没有先验知识可以得到的时候，将会带来最大的不确定性。举例来说，当一个实验在未知的环境下实现，此时并没有可供估计的先验知识，合理的做法就是假设所有的实验结果和在没有有偏知识引入的情况下相同。基于以上的假设就可以通过最大的不确定性获得最大熵，这来源于信息论的观点。换句话说，当无法优先选择实验样例时，最好的办法就是避免在决定过程中引入有偏知识，所有的样例都是同等重要的。Pun[5]首先把最大熵作为最佳准则引入到阈值分割算法中，后来Kapur[6]等人对此做了改进，接着文献[7]中进一步改进了基于熵的阈值分割法。从根本来说，基于熵的阈值分割法把图像的直方图看做是概率分布，通过最大化熵来选取最佳的阈值。虽然这些基于熵的阈值方法效果不错，但是仍存在缺点，即没有考虑图像的空间相关性，因此具有相同的直方图的不同图像将拥有相同的阈值。目前存在两种将一文直方图扩展N--文的方法，它们以不同的方式考虑了像素的空间相关性。一种是Abutaled[8]提出的由一文直方图和邻域均值构造二文直方图，这样就会获得一对最佳阈值，在此基础上一系列的算法被提了出来。另一种方法就是通过共生矩阵来获取灰度等级之间的过渡信息。和Abutaled方法不同，基于共生矩阵的方法不是获得两个独立的阈值，而只是一个阈值。Pal[9]等人提出了局部熵和相关熵两种基于共生矩阵的阈值分割法。如果认为Pun[5]和Kapur[6]的方法是一阶熵的阈值分割法，那么Abutaled[8]和Pal[9]等人的方法就是二阶熵阈值分割法，另外还有交叉熵等阈值分割法。
继Abutaled引入考虑灰度值和邻域均值的二文直方图法后，Liu[10]等人提出了二文Otsu方法，这种方法可以有效地减少噪音，但是算法复杂度高，时间和空间开销都比较大。Gong[11]针对二文Otsu复杂性高这个缺点，提出了一种改进了的快速递归二文Otsu方法，接着Jing[12]等人又提出了三文Otsu阈值分割法，它不仅考虑了像素点的灰度值信息、邻域均值，同时考虑到邻域中值，但是因为最大类间方差法是一种穷举算法，当把它扩展到三文时，它的空间复杂度和时间复杂度都呈指数级增长，这是无法让人忍受的，Fan[13]等人又在Jing[12]的算法基础上提出了快速递归算法。