阈值化分割算法及其在显著物体检测中的应用研究(5)
这类方法简单实用，在过去的几十年间备受重视，其分类也不一而足。根据使用的是图像的整体信息还是局部信息，可以分为上下文相关方法和上下文无关方法。根据对全图使用统一阈值还是对不同区域使用不同阈值，可以分为全局阈值方法和局部阈值方法，也叫做自适应阈值方法。另外，还可以分为单阈值方法和多阈值方法。
阈值分割的核心问题就是如何选择合适的阈值。其中，最简单和常用的方法是从图像的灰度直方图出发，先得到各个灰度级的概率分布密度，再依据某一准则选取一个或者多个合适的阈值，以确定每个像素点的归属。选择的准则不同，得到的阈值化算法就不同。现在已经有众多的阈值分割算法，如何找到一种简单高效的阈值算法是众多的学者关心的问题。
常见的阈值分割算法有如下几种：
（1）Mode最频值法
该方法的最优阈值在目标和背景两个概率分布的交叠处，计算简单，但缺点是直方图需要有明显的双峰特征。
（2）Otsu最大类间方差法
该方法是使目标类和背景类的类内方差最小、类间方差最大，计算简单，效果稳定，但其对直方图模型有一定的要求。
（3）P分位数法
该方法的特点是分割得到的目标和背景的概率等于其先验概率，它不需要迭代和搜索，但是非常依赖先验概率的估计。
（4）Tsai矩量保持法
该方法需要计算分割前后图像的矩量，并使它们不变，无需迭代和搜索，缺点是稳定性不好。
（5）最小误差法
Bayes判别误差最小，计算简单，对直方图模型有要求。
（6）熵方法
图像某后验熵最大，计算简单，对直方图模型有要求。
下面重点介绍下本文要研究的两种阈值分割算法Otsu和Tsai方法。
2.1 Otsu最大类间方差法
最大类间方差法[1](Otsu)又称大津法，是日本学者大津展之在1979年提出的一种全局阈值选取法，是在最小二乘法原理的基础上推导出来的。它的基本思路是在图像灰度直方图的基础上选取合适的阈值，再根据统计意义上的两类间特性差最大或类内特性差最小的原则，实现图像分割后两类间最好的分离。该方法计算简单，并且不受图像对比度与亮度值的变化影像，所以被许多学者认为是一种最优秀的阈值自动选取方法。其基本原理如下：
设一幅图像有 个灰度级，灰度值是 的像素的个数为 ，则总的像素个数为 ，各灰度值出现的概率为
(1)
其中 ， 。
设以灰度值 为阈值将图像分割成2个区域，灰度级为 的像素区域A(背景类)，灰度级为 的像素区域B(目标类)出现的概率分别为：
(2)
A和B两类的灰度均值分别为：
(3)
图像总的灰度均值为：
(4)
由此可以得到A、B两类的类间方差公式为：
(5)
为了得到最优分割阈值，Otsu算法将两类的类间方差作为判别准则，当 值最大时的 即为最优分割阈值，如下所示：
(6)