基于视觉的目标追踪与检测系统设计与实现(4)
2.2.2 运动场估计法算法实现
视觉运动分析中有一个重要的分析方法就是光流场的计算，这种方法是直接计算图像本身的参数，而不需要与事先对图像进行相关处理。这里我们将介绍光流程计算中的一种较为重要的方法——基于梯度的光流场方法。
下面给出灰度图像光流程计算的基本等式推导过程：
令t时刻点(x,y)处灰度值为E（x,y,t）,在时间增量t+Δt内，其新的位置为（x+Δx,y+Δy）,此事灰度值变为E（x+Δx,y+Δy,t+Δt）,根据d/dt E（x,y,t）=0可得：E（x,y,t）= E（x+Δx,y+Δy,t+Δt ，在等式右边在点（x,y,t）处进行Tyler展开得E（x,y,t）= E（x,y,t）+∂E/∂x ∂x/∂t+∂E/∂y ∂y/∂t+∂E/∂t+o(dt^2)，其中o(dt^2)为t的高阶无穷小量。消元去除无穷小量后可得到偏微分方程： ( ∂E)/∂x ∂x/∂t+∂E/∂y ∂y/∂t+∂E/∂t=0 ，令 u(x,y,t)=Δx/Δt=dx/dt ， v(x.y.t)= Δy/Δt=dy/dt
则可以将偏微分方程化为： ( ∂E)/∂x u+∂E/∂y v+∂E/∂t=0，其中，偏导数的求取均可以以差分来代替求导。