基于改进FCM聚类的复杂网络节点重要性评估方法(2)
致 谢 34
参 考 文 献 35
1 引言
1.1 研究背景
在现实世界中，以网络形式存在的系统有很多，比如社会系统中的人际关系网、科学家协作网和流行病传播网，生态系统中的神经元网络、基因调控网和蛋白质交互网，科技系统中的电话网、因特网和万文网等。由于这些网络具有很高的复杂性，因此被称为“复杂网络（complex network）”[1，4-5]。
复杂网络的兴起使得其成为当前最重要的多学科交叉研究领域之一。特别是对于一些由实际网络抽象出来的复杂网络，表现出了与以往网络不同的特性，比如小世界特性、无标度特性等。分析复杂网络的拓扑结构、理解复杂网络的功能、发现复杂网络中的隐藏规律以及预测复杂网络的行为对于复杂网络其聚类方法的研究不仅具有十分重要的理论意义，而且具有广泛的应用前景[1-5]。
作为复杂网络的一个重要研究方向，如何在复杂网络环境下来保证网络的可靠性和抗毁性已经成为复杂网络研究的重要课题。研究表明，不同拓扑结构的网络对不同打击具有不同的抗毁性,无标度网络在随机打击下比随机网络具有更强的容错性,但在选择性打击下,却又显得异常脆弱,5%的核心节点被攻击,网络就基本瘫痪[5]。所谓选择性打击就是先攻击网络中重要的“核心节点”,那么，对复杂网络中的节点进行重要度进行评估将会是一项非常有意义的工作，那些“重要的”核心节点可以通过节点重要度评估找出。这样做，一方面可以重点保护这些“核心节点”来提高整个网络的可靠性, 另外一方面也可以攻击这些“薄弱环节”达到摧毁整个网络的目的。相对于网络中边的重要度评估[8-10], 网络中节点的重要度评估一直以来并未受到太多关注, 现有的评估方法很有限。
1.2 研究内容及意义
现在已有的复杂网络节点重要性定量分析研究中,最简单的方法是以节点连接度[1]作为节点重要度的衡量标准。本课题要求通过对传统FCM算法的理解和分析，重点研究FCM算法中将图转化成空间数据集的精度损失问题，提出一种改进的FCM聚类算法，并以节点连接度、节点介数和网络流量为评估指标，综合考虑节点的拓扑信息、路径选择概率和流量特性，通过改进的FCM聚类算法的应用，实现复杂网络节点的重要性综合评估方法。
在实际网络中，最能体现这些评估指标的就是——交通网络。近年来, 基于不同的应用涌现了多种可用于描述复杂网络节点重要性的方法，典型的有介数法[2] 、节点删除法[3] 、节点收缩法[4] 、基于网络节点接近度及邻域关键度的分析方法[5] 等,上述方法本质上均是从网络拓扑结构和可靠度的分析, 由于交通网络的节点特性并不能完全通过简单的机制得到合理解释，因此，上述方法未能体现交通流特性对复杂交通网络系统演化的影响[10]。
城市交通网络中,交通事故、交叉口红绿灯失效、交通管制等情况, 都可能是随机性攻击。而当城市交通复杂网络的关键节点在受到选择性攻击时, 城市交通网络将可能面临崩溃的危险。因此，若是将此课题基于交通网络进行研究，并且将基于改进FCM聚类的复杂网络节点重要性评估方法应用于其中，是非常有意义的工作[10]。
复杂网络本质上的非同质拓扑结构，决定了网络中每个节点的重要程度是不同的。在复杂网络的各种基础研究工作中，对网络中节点的重要性进行评估，发掘网络中的重要节点，具有重要的实用价值。尤其对各种各样具体的网络，更可以有针对性地分析其性质，制定正确的策略和措施。