摘要随着网络技术的不断发展和信息化程度的不断提高，信息加密技术对保障信息的传 输安全与存储安全变得愈发重要。

本文研究了两种常见的公钥加密算法——RSA 算法和 ECC 算法的数学基础与实现原 理，采用 C++重点实现了 RSA 和 ECC 的密钥生成功能，以及读取明文/密文文件进行加密

/解密功能。讨论常见的安全攻击，分析两者的安全性，最后进行实验测试算法的性能效 率。实验结果表明：在密钥长度一定的情况下，当文件大小线性增长时，RSA 加解密操作 时间几乎呈指数增长，而 ECC 的增长比较缓慢。进一步证明了 ECC 算法在计算效率、密 钥长度等方面都具有一定的优势。74265

毕业论文关键词  RSA 算法  ECC 算法  字符串加密解密  读写文件 性能

Title Implementation and Analysis of Common Encryption Algorithms

Abstract With the development of network technology and information technology, encryption t echniques is of great importance to ensure the information security in both transmis sion and storage。

This paper studies two common public-key encryption algorithms-RSA and ECC, from the mathematical knowledge to the design principles。 Using C++ language, we impleme nt the main functions of both algorithms, including key generation, encryption and d ecryption operation of the plaintext and cipher text files, respectively。 Discussin g common security attacks, we analyze the security of both algorithms。 Experiments a re also launched to test their performances。 The experimental results show that the computational cost of RSA encryption grows exponentially with the linear growth of input size, while that of ECC encryption grows relatively slowly。 This further prove s that ECC algorithm is superior to RSA in the aspects of key length, computing effic iency and so on。

Keywords RSA ECC String Encryption/Decryption Read/Write File Performance

目 次

1 绪论 1

1。1 研究背景及意义 1

1。2 公钥密码体制 2

1。3 研究现状 3

1。4 本文的工作 3

2 非对称加密系统基础 4

2。1 RSA 算法数学基础 4

2。2 ECC 算法数学基础 6

3 RSA 加密算法 8

3。1 RSA 加密算法的实现过程 8

3。2 RSA 安全分析 14

4 ECC 加密算法 17

4。1 ECC 加密算法的实现过程 17

4。2 ECC 安全分析 23

5 RSA 与 ECC 算法比较