4。1。2  盛接算法

在小球被抛出的时刻，我们记录下小球在x，y，z三个方向上的分速度，并且记录下抛出时刻的高度，便可以利用物理公式计算出小球的理论落点，即小球在x轴和z轴移动的距离，其公式如下：（Vx，Vy，Vz为小球抛出时刻三个方向上的分速度，h为小球抛出时刻的高度，g为重力加速度。需要注意的是，在Unity3D的环境中，y轴为垂直方向轴，与数学的空间几何中的三维坐标规定略有不同，在数学的空间几何中，z轴为垂直方向轴。）

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Sz = (Vy/g+((Vy^2+2*g*h)/g^2)^0。5)*Vz。z轴方向上的移动距离

整个公式的推导过程如下：

在Unity3D的物理引擎中，y轴表示垂直方向。小球抛出时刻的y轴方向速度为Vy,小球在y方向上需要先做向上的减速运动，其达到最高点时的速度为零，从小球被抛出到最高点所需要的时间为Vy/g，运动的距离为Vy^2/(2*g)。当小球达到最高点后，在垂直方向上便开始做自由落体运动，其下落高度为抛出时的小球y坐标值与向上做减速运功的距离之和，其计算公式为：Vy^2/2*g+h（h为抛出时刻的小球y轴坐标，是已知量），其做自由落体运动的下落时间为：((Vy^2+2*g*h)/g^2)^0。5。因此，小球从抛出到下落的总时间为T：Vy/g+((Vy^2+2*g*h)/g^2)^0。5。

在求得小球从抛出时刻，到落地的总时间之后，就可以算出小球的落点位置，即落点坐标。小球在平面上x、z的移动距离，其公式如下：（因为项目中不考虑空气阻力，所以小球抛出时刻x、z方向上的初速度是不变的。Vx为小球x方向上的初速度，Vz为小球z方向上的初速度,T为下落所需要的总时间。）

Sx = Vx*T;Sz = Vz*T。

小球的落点位置(x’,y’,z’)为小球的抛出位置(x,y,z)加上偏移量，其计算公式为：

x’=x+Sx；z’=z+Sz；y’=0。

最后我们计算木桶当前坐标与到小球落点坐标之间的差值，将木桶通过函数移动至小球落点，等待小球下落到落点位置，即可实现盛接。其计算公式如下：（(x1,y1,z1)为木箱原位置的三维坐标，(x’,y’,z’)为落点位置的三维坐标。）

x1=x’；z1=z’；y1=y’=0。

由于木箱在xoz平面内移动，所以y轴坐标不变。

其示意图如下图4-9所示。

4。2  实现效果

本项目最终的实现效果，是通过3D场景的模拟来实现的。

4。2。1  panel显示人体视频图像信息

在Unity3D中提供了UI的界面设计，在Unity3D中添加一个panel组件，用于显示Kinect摄像头所捕获到的视频图像信息，方便我们在使用系统的时候，调整自己的站位。panel在Unity3D中的效果如图4-10所示。在panel组件上绑定一个C#脚本，在脚本中编写调用Kinect设备的控制语句，将Kinect获取到的视频彩色图像实时打印在panel中。

4。2。2  彩虹骨架以及KinectModelControllerV2

彩虹骨架为Kinect联合Unity3D开发的一个开源模型，在关于Kinect体感开发的论文以及相关的项目中多有采用。其中包含了人体二十个骨骼节点的彩色球状模型，并且使用彩色的柱状体，连接骨骼节点的球状模型，在Unity中呈现出一个人体的骨架模型。如下图4-11所示。在例程编写完毕之后，此彩虹骨架模型，在机器正确安装Kinect驱动程序，并且连接上Kinect设备之后，当用户站在Kinect设备的摄像头前面时，可以跟着玩家的动作做出相应的动作。这实际上就是数字化的人体骨架，相当于Xbox游戏机在开始游戏时为玩家创建的数字骨架。

在整个程序的设计过程中，KinectModelControllerV2。cs脚本提供了接收Kinect传输的骨骼节点信息，并控制场景内的数字骨架模型与用户做出一致动作的功能，同时，抛掷、盛接的算法代码也写在了这个脚本里面。通过这个脚本，可以实现抛掷手势的识别，小球落点的计算，以及木箱的移动。文献综述