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某大口径制导炮弹发射过程过载特性研究(3)
(1)对于弹丸飞行过程建立经典内弹道模型和一文气动力模型。
(2)使用VB编程
软件
分别用龙格-库塔法和MacCormack差分格式进行求解。
(3)对所得的数据进行分析,绘制弹丸的压力,速度和加速度随时间,行程变化的关系曲线图。
(4)对所得的曲线进行分析,得到弹丸发射过程中的过载特性。
2 炮射导弹经典内弹道模型
2.1 几何燃烧定律及应用条件
法国著名弹道学家文也里很早之前就对火药燃烧的规律做过研究,根据研究的结论,他提出了一种全新的几何燃烧的模型。在这种模型下,所有药粒的几何尺寸和物理化学性质都是完全相同的;药粒表面在同一瞬间着火,并且各个燃烧面上的燃烧速度相同;所有的火药颗粒都是按照平行层的规律逐层燃烧;在以上假设的基础上,我们可以取一颗药粒的燃烧情况来代表所有的火药药粒。这种火药燃烧规律就是几何燃烧定律。
应该指出,炮膛中火药的实际燃烧情况跟上面的模型是有差异的。例如:在点火压力为2MPa-5MPa时,火药引燃过程不是瞬时的;火药成分,表面粗糙度的差异,使得点燃的难易程度也不一样;在燃烧过程中,具有窄长孔道的多孔火药,在孔内,外的燃烧速度不一样;由于制造工艺的限制,火药均匀性及形状尺寸的一致性也不能得到充分的保证。在用理论模型预测内弹道过程时,应考虑模型假设所带来的误差。
当被忽略的次要因素在实际过程中确实没起到主导作用时,几何燃烧定律能够较好地描述火药燃气的生成规律。
2.2 瞬时挤进假设
弹带挤进挤进膛线的过程是内弹道全过程的一个初始阶段,描述内弹道过程的数学模型应当包含这一阶段,然而这一阶段的现象都非常的复杂,涉及弹带的快速变化的压力作用下的塑性力学问题,并且经历的行程和时间又都非常短,难以用实验准确测量,因此,为了简化处理,经典内弹道学通常采用在达到挤进压力瞬间,弹丸才开始运动的假设,即所谓的瞬时挤进假设。显然该假设实质上就是略去了挤进过程,认为挤进压力与启动压力完全等同,并作为解内弹道过程的起始条件。通常挤进压力取静压法所测定的数值,对于一般的火炮取 。对于枪,则因枪弹是以整个弹丸圆柱面全部挤进膛线,故挤进压力较高,常取 。
2.3 内弹道基本假设
在建立内弹道基本方程时,我们需要基于如下的一些内弹道假设:
(1) 火药燃烧遵循几何燃烧定律。
(2) 药粒燃烧过程中的压力取为平均压力,并且符合燃烧速度的规律。
(3) 采用空间平均的热力参数来描述火药的燃烧和弹丸的运动。
(4) 燃速与压强成正比。
(5) 火药燃烧生成物的成分不变,与成分有关的特征量均为常量。
(6) 火药燃气状态方程服从诺贝尔—阿贝尔方程。
(7) 次要功与主要功成正比,并用不变的 值计算。
(8) 认为弹带是瞬时挤进的,挤进功不予考虑。
(9) 膛壁热损失忽略不计,采用减小火药潜能的办法加以修正。
(10)用一个拉格朗日问题的特解来联系平均压力与弹底压力的关系。
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