2。4 平移坐标变换

任意点 p 在空间的不同坐标系中的被描述的表达式情况是不同的，为了阐明如何从一个坐标系通过变换关系到另一个坐标系，这就牵扯到坐标变换。

平移坐标变换是指两个坐标系不共享一个原点，但是共享相同的方位，则可以用位置矢量描述{B}相对于{A}的位置。通过两个位置矢量相加可以得出：

2。5 旋转坐标变换

假设坐标系{B}与{A}共享坐标原点，但是这两坐标系表示的方位必须是不相同的情况。假如坐标系{B}相对于另一个坐标系{A}的方位可以被旋转矩阵 来描述。那么在两个坐标系{A}和{B}中的同一点p具有式(2-7)的变换关系。

2。6 复合变换

通常来说：坐标系{B}与{A}的原点是不会出现有两者重合的情况，而且它们的方位也肯定不会出现相同的可能。综合之前所描述的普通平移和旋转的关系，可以将两者进行融合得出复合变换。可得：

2。7 齐次坐标变换

虽然复合变换式(2-8)对p是非齐次的变换关系，但是可以将其转化成等价的齐次变换形式：

式(4-9)中，某点的齐次坐标通过一个4×1的矢量来表示它在三维空间里的位置。将它表述为： ，其中 4×1 的列矢量表示的是齐次坐标 和 ，齐次4×4 的方阵可以被表示成变换矩阵 。

1。齐次坐标的平移变换：

矢量ai+bj+ck可以被用来表示三维空间中某一点的位置。那么此点通过平移齐次变换来表示就是：

2。齐次坐标的旋转变换：

按照旋转变换的关系，可以对应的得出转角取θ的旋转齐次变换。分别可得：

其中，Rot表示旋转变换，  表示 ， 表示 。

第三章 机械臂硬件设计

3。1 相关技术参数与分类

3。1。1 相关技术参数源C于H优J尔W论R文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ752-018766

机器人的技术参数反映了机器人可胜任的工作、具有的最高操作性能等情况，是选择、设计、应用机器人所必须考虑的问题。机器人的主要技术参数一般有自由度、分辨率、精度、重复定位精度、工作范围、承载能力及最大速度等。

3。1。2 机械臂（机械手）的分类

按机械手使用范围分类：可分为专用机械手、通用机械手(tk称工业机器人)。通用机械手按其定位和控制方式的不同，可分为简易型和伺服型两种。简易型只能是点位控制，故属于程序控制类型；伺服型可以是点位控制，也可以是连续轨迹控制，一般属于数字控制类型。

按机械手臂部的运动坐标型式分类：可分为直角坐标式机械手、圆柱坐标式机械手、球坐标式机械手、多关节式机械手。

3。1。3 机械臂的驱动方式

设计机械手时，选择哪一类驱动系统，要根据机械手的用途作业要求、机械手的性能规范、控制功能、维护的复杂程度、运行的功耗、性能与价格比以及现有综合条件等个方面加以考虑。在注意各类驱动系统特点的基础上，综合上述个因素，充分论证其合理性、可行性、经济性及可靠性后进行最终的选择。

电机驱动要求

（1）机械臂运动需要有较大的调速范围，最好能够实现无级变速。

（2）电机应该选用偏大的功率，虽然本文所设计的机械臂目的是安装摄像头进行扫描摄像，不需要高功率电机，但为了保证机械臂运动的可靠性，应该采用稍微偏大功率的电机。

（3）电机驱动的动态响应性要好，电机的升降速时间要短，调速时需要运转平稳，换向可以进行自动加减速控制。

（4）机械臂的主轴需要有较高的回转精度，主轴部件需要具有良好的抗振性和足够的刚度，也需要具有较好的热稳定性，即要求主轴的轴向和径向尺寸随温度的变化要小，而且传动链要短。