微机械陀螺制造材料有石英和硅材料两种类型，目前应用最多的是硅材料的微机械陀螺仪。这种陀螺仪用半导体加工技术生产，最突出的优点是尺寸小，重量轻，功耗和成本低。应用最多的领域是汽车工业，例如打滑检测器[7]。

1.3  微机械陀螺的设计与仿真

微机械陀螺目前多用于汽车后者其他机械上，工作环境不稳定，有时候会比较恶劣，如何在恶劣的环境下保证正常工作和稳定的测量精度，是微机械陀螺仪所面临的问题所在。这就需要在设计阶段通过建立模型，然后对模型进行仿真和优化。

在设计微机械陀螺时，需要特别注意机械结构的各种振动模态, 振动模态与陀螺检测质量的尺寸、支撑系统的类型和尺寸, 以及用以制造陀螺主体的多晶硅的残余应力有极大的关系。

通过改变陀螺的结构参数，来保证设计的陀螺仪满足工作需求。这些参数变化包括了检测质量尺寸、支撑系统的尺寸、支撑梁的类型, 以及构成机械结构的多晶硅的残余应力。例如在设计陀螺时, 应采用长的、厚的、窄的并能够释放残余应力的支撑梁。而且, 陀螺的检测质量不能太大, 以免影响陀螺的机械振动特性[8]。

1.4 本文的主要内容

    本文的研究对象是蝶形微机械陀螺仪。本文研究的主要内容是：

（1）掌握微机械陀螺的工作原理。

（2）总结传统陀螺仪的不足，以及影响陀螺仪灵敏度和其他性能指标的因素，完成蝶形微机    械陀螺的结构设计，并根据工作环境和空间，确定陀螺初始尺寸。

（3）对蝶形微机械陀螺进行三维建模，用ANSYS进行静力学分析，在稳定工作和满足强度   要求的情况下确定陀螺的尺寸范围。

（4）通过蝶形微机械陀螺的模态匹配，确定陀螺的最终尺寸。

（5）通过蝶形微机械陀螺的瞬态动力学分析，来验证设计的陀螺满足工作要求。

2 微机械陀螺的工作原理和误差分析

微机械陀螺是一种用来测量物体角速度大小的惯性传感器。微机鞋陀螺目前都是采用振动元件检测转动角速度，振动与转动耦合产生科氏加速度。振动元件以二阶模态振动，二阶模态的幅度与转速成正比[9]。微机械陀螺工作精度受很多因素影响，影响比较大的有：电路噪声，悬浮效应误差，陀螺工作带宽的影响。机械耦合误差等等[10]。为了提高微机械陀螺的精度，就必须分析和改善这些因素。

2.1 微机械陀螺的工作原理

    谐振器是陀螺仪的结构基础。这种谐振器拥有两种振动模式，一种用在结构的振动上，还有一种在科氏效应下振动，并且与第一种模式频率相同，幅度和角速度成正比关系。两种模式相互耦合。

    Coriolis在18世纪30年代提出了科氏加速度的概念。动基的转动和动点相对于动基的运动耦合产生科氏加速度，其方向和相对速度，角速度相互垂直。

    如图2-1，半径为r的圆盘绕中心轴o逆时针转动， 。动点M沿边缘匀速运动，相对速度 。将圆盘作为动系，M的牵连速度是 。M的绝对速度为： 。  方向相同。由此可得，M的绝对运动是匀速圆周运动，方向是沿圆周逆时针方向，速度是 。

图2.1 科氏加速度原理图

    根据点的加速度合成原理可得M的绝对加速度为： 。

    显然点的绝对加速度 ，方向指向圆心o。点的相对加速度 ，方向也指向圆心o,牵连加速度 ，方向也指向圆心。科氏加速度 。则运算结果为： ，方向如图2.2所示。