3.2.3  由伯德图判断系统的稳定性 11

3.3  倒立摆系统实物的稳定性判定 11

3.3.1  Matlab简介 11

3.3.2  Matlab仿真 14

3．4  本章小结 16

4  直线一级倒立摆系统的校正 17

4．1  系统校正的概念 17

4．2  系统校正后的期望 17

4．3  系统校正装置的选择 18

4．4  系统校正装置的参数设置 19

4．5  本章小结 20

5  Matlab仿真分析 21

5．1  Matlab仿真过程及成果 21

5．2  本章小结 23

结  论 24

致  谢 25

参考文献 26

1  绪论

在控制理论的发展过程中，一种理论的正确性以及在实际应用中的可行性，需要一个典型对象来验证，并且比较各种控制理论之间的优劣，倒立摆就是这样一个满足要求的理想试验平台[1]。其典型性在于：倒立摆控制系统是一个高阶次的、不稳定的、多变量的、非线性的、强耦合的复杂被控系统[2]。试验装置本身具有成本低廉、结构简单、便于模拟、形象直观等优点[1]。对倒立摆的研究能有效的反映出控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等[3]。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等[1]。因此，对倒立摆的研究具有重要的工程背景和实际意义。文献综述

1．1  倒立摆系统组成、种类及常见算法

1.1.1  倒立摆组成及种类

倒立摆系统是由导轨、小车、和各级摆杆组成。小车依靠直流电机施加的控制力，可在导轨上左右移动，其位移和摆杆的角度信息有传感器测的，目标是使倒立摆在有限长的导轨上竖立稳定，达到动平衡。常见的倒立摆系统种类有：直线倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆、柔性连接倒立摆以及Acrobot、Penduot等其他形式的倒立摆[1]。

图1.1.1.1  直线一级倒立摆实物图

1.1.2  常见算法

在控制方法上，现阶段应用较广的几种算法有：1、线性理论控制方法，其典型代表有PID控制、状态反馈控制、LQ控制算法等；2、预测控制法，包括预测控制、分阶段起摆、变结构控制、自适应神经模糊推理系统（ANFIS）；3、智能控制方法，主要有神经网络控制、模糊控制、仿人智能控制、拟人智能控制、云模型控制和泛逻辑控制等[1]。

1．2  倒立摆系统的研究发展

1.2.1  倒立摆系统在国外的研究现状

1.2.2  倒立摆系统在国内的研究现状

1．3  本文主要研究内容

本文主要研究直线一级倒立摆系统，通过对其建模分析，并设计控制系统使其从不稳定状态转为稳定状态。具体的研究内容如下：