基于GPS数据的炮射导弹比例导引方法研究(4)
地面坐标系作为惯性参考系，主要用来确定导弹质心在空间的坐标位置（即确定导弹飞行轨迹）和导弹在空间的姿态等的参考基准。
图2-1 地面坐标系
(2) 弹体坐标系Ox1y1z1
坐标系的原点O取在导弹的质心上（此处把质心当做惯性中心）；Ox1轴与弹体纵轴重合，指向头部为正；Oy1轴位于弹体纵向对称面内与Ox1轴垂直，指向上为正；Oz1轴垂直于Ox1y1平面，方向按右手直角坐标系确定（如图2-2所示）。弹体坐标系（又称体轴系）与弹体固连，是动坐标系。
图2-2 弹体坐标系和速度坐标系
（3）弹道坐标系Ox2y2z2
弹道坐标系的原点O取在导弹的瞬时质心上，Ox2轴与导弹速度矢量V重合；Oy2轴位于包含速度矢量V的铅垂面内垂直于Ox2轴，指向上为正；Oz2轴垂直于其他两轴并构成右手坐标系，如图2-3所示。弹道坐标系与导弹速度矢量V固连，它是动坐标系。弹道坐标系和速度坐标系的不同在于：Oy2轴位于包含速度矢量V的铅垂面内，而Oy3轴在导弹的纵向对称面内。若导弹在运动中，导弹的纵向对称面不在铅垂平面内时，这两个坐标系就不重合。
弹道坐标系用来建立导弹质心运动的动力学标量方程并研究弹道特性，比较简单清晰。
图2-3 弹道坐标系
（4）速度坐标系Ox3y3z3
坐标系的原点O取在导弹的质心上；Ox3轴与导弹质心的速度矢量V重合；Oy3轴位于弹体纵向对称面内与Ox3轴垂直，指向上为正；Oz3轴垂直于Ox3y3平面，其方向按右手直角坐标系确定（如图2-2所示）。此坐标系与导弹速度矢量固连，是一个动坐标系。
2.1.2 各坐标系之间的关系及其转换
（1）地面坐标系与弹体坐标系之间的关系及转换
弹体相对地面坐标系的姿态，通常用3个角度（称欧拉角）来确定，分别是俯仰角 ，偏航角 ，倾斜（滚动）角 ，其定义分别为：
俯仰角 ：导弹的纵轴与水平面间的夹角。
偏航角 ：导弹纵轴在水平面内投影与地面坐标系 轴之间的夹角。
倾斜（滚动）角 ：弹体坐标系的 轴与包含导弹纵轴的铅垂平面之间的夹角。
表2-1 地面坐标系与弹体坐标系之间的方向余弦表
（2）地面坐标系与弹道坐标系之间的关系及其转换
地面坐标系与弹道坐标系之间的关系通常由两个角度来确定，分别是弹道倾角 和弹道偏角 ，其定义分别为：
弹道倾角 ：导弹的速度矢量 （即 轴）与水平间的夹角。
弹道偏角 ：导弹的速度矢量 在水平面内投影与地面坐标系的 轴的夹角。
表2-2 地面坐标系与弹道坐标系之间的方向余弦表
（3）速度坐标系与弹体坐标系之间的关系及其转换
速度坐标系和弹体坐标系之间的关系通常由两个角度来确定，分别是攻角 和侧滑角 ，其定义分别为：
攻角 ：导弹质心的速度矢量 在弹体纵向对称面上的投影与 轴之间的夹角。
侧滑角 ：速度矢量 与纵向对称面之间的夹角。
表2-3 速度坐标系与弹体坐标系之间的方向余弦表
表2-4 弹道坐标系与速度坐标系之间的方向余弦表
（4）弹道坐标系与速度坐标系之间的关系及其转
弹道坐标系与速度坐标系之间的关系通常由一个角度来确定，即速度倾斜角 ，其定义为：
速度倾斜角 ：位于导弹纵向对称平面内的 轴与包含速度矢量 的铅垂面 之间的夹角。
2.2 导弹运动方程组
2.2.1 导弹质心运动的动力学方程
式中
—导弹质心加速度沿弹道切向（Ox2轴）的投影，称切向加速度；