3。1  闭锁的必要条件 19

3。2  闭锁状态下的稳态参数 19

3。3  闭锁状态稳定性判据 20

4  算例仿真、分析及应用 22

4。1  非线性力矩系数函数 22

4。2  转速-攻角闭锁现象数值模拟 23

4。3  稳态参数的解析解推导及精度验证 27

4。3。1 条件一： pss  0, a3  0 27

4。3。2 条件二： pss  0, a3  0 29

4。3。3 条件三： pss  0, a3  0 34

4。3。4 条件四： pss  0, a3  0 38

4。4  闭锁现象稳态规律的研究 40

4。4。1  不同初始参数对稳态结果的影响 40

4。4。2  平衡态不反转区域的讨论 68

4。4。3  数值仿真规律总结 69

4。5  解析解的应用 70

4。5。1  稳态转速优化设计模型 70

4。5。2  优化设计模型的求解 72

结论 85

本科毕业设计说明书 第 II  页

致 谢 86

参考文献 87

附录 A 复攻角运动方程的推导 89

A。1 复攻角描述的质心运动方程： 89

A。2 复攻角描述的绕心运动方程： 90

A。3 复攻角运动方程 91

附录 B 干扰项方程系数的推导 92

附录 C 仿真用有翼导弹参数 96

附录 D 算例仿真稳态判定结果 97

1 绪论

1。1 研究背景

外弹道学研究弹丸发射后在空中或水中运动的学科，对于保证火炮武器总体性能、弹药 打击精度、弹药终点效能等方面起着至关重要的作用，在武器弹药的研究、设计、试验和使 用上占有重要的地位[1][2][3]。

在 20 世纪 50 年代以前，弹丸运动分析普遍采用线性理论，人们曾成功地预测了弹丸的 运动，促进了弹丸设计的发展[4]。但是随着弹形的改变和探空火箭、再入式飞行器的出现， 弹箭运动产生了一些奇怪的现象，如：美国在进行 Nitehawk 探空火箭飞行试验时，50 多次飞 行试验出现了 20 多次发散的锥形运动[5]；美国的 69。85mm 机载火箭弹在亚音速和超音速风洞 实验时都曾出现发散的锥形运动；西班牙的 Ternel140mm 火箭弹 28 次飞行试验中出现了 9 次锥形运动，使飞行速度在 1。5 秒内降低了 60%；在我国远程火箭飞行试验中，经常发现在 弹箭转速设计合理且动态稳定的情况下，仍然会偶尔产生飞行不稳，发生近弹和掉弹现象[6]。 以上这些现象用线性理论都难以解释，给弹箭的研制和作战使用带来了相当大的困难。而近 年来弹丸非线性理论的发展表明，以上情况产生的原因之一可能是发生了转速-攻角闭锁。