本章中将前人所做的三级阶梯渐扩型充液室内的燃气射流扩展的实验结果与本文所做的数值模拟结果作了相应的对比，包括射流在药室内形成的空腔形状，扩展的速度进展，压力、速度图像的对比等等。用数值模拟的结果来探讨边界形状对气液相互作用的影响。   

2。2  数学物理模型

    为了方便研究探讨，我们作出以下假设：首先，燃气在整装式液体中的扩展应近似看成非稳态的二维轴对称的喷射进展过程；由于燃气射流高压、且速度极高，因此在这过程中忽略重力的影响；在扩展过程中忽略流体之间的相变，也忽略流体各项之间的质量交换；采用湍流模型。

2。2。1  轴对称两相流模型文献综述

    参照上面作出的假设，且只考虑流动，列出如下所示的燃气射流的控制方程组   

其中为总能，为静压强，为温度，为速度，为密度，是包含湍流作用的有效导热系数，为应力张量，表达式如下

是分子黏性,是单位张量。

    总能的表达式为其中为热焓。

   以下列出粘性不可压流的控制方程组

其中的、分别为径向和轴向坐标，另外总能

    应力张量和应变率张量的各分量分别为

其中为流体粘性。

    密度表达式是

     其中为液体的体积分数，为其密度，是火药燃气密度。本文中所用到的其他的参数也使用此方法得到。

2。2。2  湍流模型

在本文中使用湍流模型来模拟高压气体在充液室内扩展的过程。

任一变量的时间平均值满足           

    对于速度分量

    这里是指脉动速度，是指平均速度。对于压力等其它标量，有

    其中表示压力、能量或组分浓度等标量。把（2。16）代入瞬时连续方程和动量方程,并对时间取均值,得到

    因为此次模拟采用的数学物理模型为二维轴对称模型，因此将瞬时动量方程表示成

    对于其它标量(如压力、能量等)，可得

上式中的湍流粘性系数为（2。23）

    上式所涉及的参数中含有湍动能和湍流扩散率，因此湍流模型中还需计算另外两个关于和的输运方程。

    湍动能的产生定义为     （2。26）来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-

    在Boussinesq假设下2。27）

其中为平均应变率张量的模，定义为   （2。28）

2。2。3  计算区域与边界条件

本章主要目的是获得三级阶梯渐扩型边界充液室内的气液混合的相互作用过程，探讨阶梯型边界对充液室内气液相互作用稳定性状况的影响。因此将本文的计算区域设计成图2。1，由于流场为轴对称结构，取一半流场为计算域。计算区域包括喷嘴、壁面、对称轴及出口。       

射流通过喷嘴进入充液室内，因此喷嘴处设置成压力入口，初始时刻燃气射流由燃烧室内喷出，因此压力温度值都很高，压力设为20MPa，温度为2000K，入口处液体体积分数为1；壁面为固体边界，壁面选择无滑移、绝热壁面条件，近壁采用标准壁面函数法处理湍流；将出口设置成压力出口，计算区域中，出口边界的参数可认为与环境参数相同。除此之外，还设置了对称轴边界。对称轴采用对称轴条件，即对称轴处的参数径向梯度都为0。