MATLAB有限时间控制系统的问题研究初步(2)
气动技术是实现自动控制的一种手段，它以空气压缩机为动力源、以压缩空气为工作介质进行信号与能量的传递。
最初，人们利用气动技术使气动系统按程序进行顺序动作，是以开关控制为主的，只能实现点位置和力的控制。由于其精度要求不高、控制作用简单，气动系统固有的缺点对气动技术应用的影响很小。但随着工业的发展，人们对机械加工的稳定性、精度、工作效率和柔性等方面提出了更高的要求，开环控制的缺点逐步暴漏，越来越难以满足工业生产的要求。此后，人们开始研究基于反馈控制的气动伺服系统，以期提供一个性能更优的控制系统。
20世纪50年代后期，Shearer团队在麻省理工学院开始进行气动伺服技术的最早研究，并将研究成果应用于导弹姿态控制、航天飞行器控制以及飞行稳定性控制系统中[1]。以应用为导向的气动伺服系统的研究产生了两个明显分支，一个是高压气动伺服系统，主要应用于航空航天领域[2]，另一个是低压气动伺服系统[3]，主要应用于一般民用工业之中。在高温高压条件下，气压伺服系统固有频率较高，性能类似于液压伺服系统，控制效果较好。对于第二个分支，由于气体介质压力较低，伺服系统就暴露出了刚性低、固有频率低、阻尼小以及严重非线性等诸多弱点，传统的控制方法很难达到理想效果，气压伺服系统的应用也因此受到很大限制。
随着科技的进步与经济的发展，特别是电子技术及计算机的广泛应用以来，气压传动技术与电子技术紧密结合，使其应用领域越来越广，特别是在多领域自动化生产线上的应用得到推广。微电子技术的引入，推动了电-气比例伺服技术的发展，使气动系统的执行元件与控制元件的性能都有了很大程度的提高，气缸的摩擦与润滑特性也显著改善，这些元件与传感器技术的结合，促进了气动伺服技术的进一步研究与应用。引入了现代控制理论研究成果的气动伺服系统的研究与应用又上升到了新的水平。采用复杂的控制方法解决气动伺服系统的强非线性问题成了气动伺服技术研究的新方向。
十几年来，能源与环境问题日益突出，气动技术以其节能环保的优点再次受到研究者们的极大关注。研究者们对气动技术中的位置、压力伺服控制投入了很多时间和精力，也取得了很大进步。但由于气动伺服系统的固有缺陷，系统稳定性和控制精度都难以达到理想效果，这些问题限制了气动技术的进一步发展与应用。为改善气动伺服系统性能，使其在工业生产中发挥更重要的作用，对气动伺服系统进行更加深入的研究，提高系统的稳定性和控制精度显得尤为必要。
本文主要研究一种气动执行器—气缸的活塞位置控制问题。由于气体的可压缩性、摩擦力和控制阀的非线性以及气体的低刚性等高度非线性因素的存在，PID控制器对于气缸的控制效果令人不甚满意。为解决这些问题，研究者们已经提出了很多控制算法，如文献[4]中提出的以冲程中点为中心线性化模型的最优控制算法。Bobrow 和Jabbari在文献[5]中提出的基于线性动力学的自适应控制方法。McDonell和Bobrow在文献[6]中也将自适应控制方法用于了机器人气动执行器控制。
考虑到活塞运动、气体压力特性，以及伺服阀动态，文献[7]针对气动执行系统提出了一个降阶的模型，并基于该模型设计了一类滑模控制器。但该文建模时没有考虑摩擦力的影响。基于带线轴动态的气压执行系统，Richer和Hurmuzlu设计了一类滑模控制器[8,9]。Acarman和Hatipoglu则针对气压执行系统提出了一类反馈线性化控制方法[10]。
1.2 论文主要内容
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