摘要反证法是一种数学证明方法，它属于间接证明，其中蕴含了逆向思维逻辑。而初中生缺乏对逆向思维的学习，更别说反证法的学习。了解初中生对反证法的学习理解情况，并探究如何优化反证法在初中课堂的教学措施，是本文的初衷。通过实践教学，本文详细研究了初中生关于反证法的学习情况：初中生对于反证法的思维欠缺锻炼，对反证法所需要的定理基础欠缺掌握，对反证法的运用方法欠缺理解。本文总结了研究结果，得出优化反证法教学需要从思维模式、知识基础各方面进行。而真正的达到优化反证法教学的目的，则需要一个漫长且循序渐进的过程。89394

The proof method is a mathematical proof method, which belongs to the indirect proof, which contains the reverse thinking logic。 And junior high school students lack of reverse thinking of learning, let alone proof of law learning。 It is the original intention of this article to understand the learning and understanding of junior high school students' proof of proof and explore how to optimize the teaching measures of proof teaching in junior high school classroom。 Through the practice teaching, this paper studies the learning situation of the junior high school students on the countermeasure method in detail: the junior middle school students lacks the exercise of the thinking of the countermeasure, the lack of mastery of the theorem of the proof method and the lack of understanding of the use of the method of proof。 This paper summarizes the research results, and draws up the teaching method of optimizing the proof of proof from the aspects of thinking mode and knowledge base。 And really achieve the purpose of optimizing the teaching of proof, you need a long and gradual process。

毕业论文关键词：反证法；逆向思维；矛盾；分析

Keyword: Proof method；Reverse Thinking；contradiction；analyze

目    录

摘要1

正文4

1  引言。。4

 1。1 研究的背景。。。4

 1。2 研究的问题。。。4

 1。3 研究的目的。。。4

2  文献综述。。5

 2。1 国外相关研究。。。5

 2。2 国内研究现状。。。5

3  简述反证法。。6

 3。1 反证法的原理——“反设—归谬—结论”6

 3。2 反证法的作用。。。7

  3。2。1 利于解题。。7

  3。2。2 启发思维。。8

4  反证法在初中数学的研究。。8

 4。1 课堂案例研究。 。8

4。1。1 知之甚浅的七年级。。8

  4。1。2 思维起步的八年级11

 4。2 反证法的教学优化措施。12

  4。2。1 增强学生对数学概念源Q于W优E尔A论S文R网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201,8766 的逆向理解13

  4。2。2 增强学生对数学定理的逆向理解13

  4。2。3 学习运用分析法14

  4。2。4 “按步走”的教学理念17

 4。3 反证法的运用原则。19

  4。3。1 反设的准确性19

  4。3。2 推理的严谨性19

  4。3。3 运用的灵活性19

5  关于反证法思想的思考20

参考文献。21

致谢。22

1 引言

1。1 研究的背景

世界各地都极其重视数学教育，这其中尤其重视数学思维教育。与静态的数学知识不同，数学思思维是动态的，是不断发展的。知识是片面的，思维是全面的。国家教育部在2001年颁发了新的《数学课程标准》，其中“反映未来公民所必须的数学思想方法”是作为首要条件来选择和编排教学内容的。在数学思维中，不得不提的有正想思维与逆向思维，正向思维广泛地被学生所接受，但逆向思维则仍需教育提高。