摘要：行列式是高等代数中基本而重要的内容，行列式解法有很多，本文主要归纳出几种 常用的解法。行列式作为线性代数的一个基本工具，在很多领域都会涉及到行列式，本文 也会列出行列式在解线性方程组，解析几何等方面的应用。85987

毕业论文关键词：行列式，解法，应用。

Abstract：The determinant of higher algebra is the basic and important content， there are a lot of determinant method, this paper summarizes several commonly used methods。 The determinant as a basic tool in many fields of linear algebra。 More or less are related to the determinant, this paper will also list the determinant in solving linear equations,analytic geometry and so on。 

Key Words : determinant,solution,application。 

目录

1 引言 4

1。1 行列式的定义 4

1。2 行列式的性质 4

2 行列式解法 4

2。1 定义法 5

2。2 化三角形法 5

2。3 拆分法 6

2。4 降阶法（按行或列展开） 7

2。5 升阶法（加边法） 8

2。6 析因子法 9

2。7 递推法 9

2。8 数学归纳法 10

2。9 利用范德蒙行列式 11

2。10 拉普拉斯定理 11

2。11 分块矩阵的行列式 12

3 行列式的应用 13

3。1 行列式在求解线性方程组源Q于W优H尔J论K文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ75201.,8766 中的应用 13

3。2 行列式在求逆矩阵中的应用 13

3。3 行列式在解析几何中的应用 14

3。3。1 在解析几何图形方程中的应用 14

3。3。2 在计算面积，体积中的应用 14

3。4 行列式在证明拉格朗日中值定理中的应用 15

结论 16

参考文献 17

致谢 18

1 引言 

行列式是代数学中的线性代数的重要分支，是研究高等代数的重要工具。本文主要探讨 行列式的解法以及行列式的简单应用。本文将根据行列式的特点以及行列式的性质，归纳出 一些常用的解法。由于行列式算法的技巧性比较强，解法也有很多，所以用相应的方法计算 对应的行列式可以减少我们的计算量。同时，也将介绍行列式的几个简单应用。本文将总结 出定义法，化三角形法，降阶法，升阶法，析因子法，递推法，数学归纳法，利用范德蒙

德行列式等解法以及行列式在求解线性方程组，求逆矩阵，在解析几何等方面的应用。 在归纳解法和应用之前，我将给出行列式的定义和性质。

1。1 行列式的定义 

定义：行列式是一个值，它是取自所有不同行不同列元素乘积的代数和。

1。2 行列式的性质 

性质 1 1行列互换，行列式不变。