配煤槽水分分布模型的有限差分解法(2)
焦炭质量在一定程度上影响着炼铁指标. 而影响焦炭质量的因素是多方面的, 主要是炼焦煤的性质及资源供应情况, 配煤结构及炼焦过程. 根据炼焦经验, 其中配煤结构的合理性对焦炭质量的影响程度为30%.
目前, 煤的配合环节存在如下问题:
(1) 水份数据检测频度不够. 从时间上来说, 实际生产中, 是以一个班的水份检测值作为一天的水份实际值, 在天气变化较大及来煤不稳定的情况下, 将产生很大的误差, 进而影响配煤结构执行的精度.
(2) 配合槽当天的水分设定值对应的是原料分厂在前一天的取样, 滞后将近24小时, 造成槽下切出时实际水分与设定水分有较大偏差, 严重影响配煤切出准确率, 从而对焦炭质量造成影响.
鉴于上述问题的存在, 有必要研究不同性质与使用比例的煤种在配合槽内的水分分布情况, 并建立起配合槽下切出煤料水分的预测模型, 以指导配煤时间, 提高配煤精度. 本课题旨在建立配合槽中煤的水分渗透模型, 并用数值方法求解, 得出各时刻的水分分布的预测结果, 以期用于指导生产实践.
1.2问题描述
配合槽的上部是底面半径为5.5m, 高为6.25m的圆柱体, 下部是高为13.25m的圆锥体, 其横截面如图所示. 配合槽中的煤静止一段时间后, 煤粒表面的水膜连在一起, 开始发生渗透. 鉴于此, 切煤过程中, 煤粒处于运动状态, 水膜无法连接, 不考虑渗透问题. 为了获得切煤过程中各时刻在配合槽底部的煤的含水率, 需获得切煤开始时刻配合槽中各位置的含水率. 因此, 需建立水分渗透模型, 以获取静止后各时刻的含水率分布. 本文旨在利用对流扩散方程对渗透过程进行模拟.
1.3对流扩散方程的介绍
对流扩散方程
是一类基本的运动方程, 通过对系统中某空间微元体进行物料衡算而得到. 它表征了流动系统的质量传递规律, 在能源开发, 工业生产, 流体力学和电子科学等领域都有广泛的应用. 求解此方程可得出浓度分布. 当扩散项的系数很小, 对流项的作用占主导地位时, 对应的对流占优的扩散方程的求解具有较大的困难.
对流扩散问题的数值计算方法的研究具有重要的理论和实际意义. 该方程目前的主要求解方法有有限差分方法, 有限元方法, 有限体积法, 边界元法, 谱方法等. 对于对流占优问题, 用传统的有限差分方法和有限元方法则可能产生非物理震荡. 为了避免非物理震荡, 常在原有数值方法的基础上, 引入一些稳定化技巧, 如特征方法, 流线扩散方法, 间断有限元方法等.
2模型建立
2.1渗透模型的建立及求解
国内外对煤水分的渗透研究并不多见，仅有少数文献对其进行了探讨[5]。较多的是对土壤或其它多孔介质的水分渗透的研究[6,7]，包含对水分运动参数和特征的研究[8-12]等，特别是非饱和土壤和非饱和-饱和土壤的水分渗透的研究[13-17]比较常见。
本章旨在建立配煤槽内煤水分渗透的数学模型，并给出求解模型的数值方法。
2.1.1假设
为使问题简化, 首先进行如下假设.
（1）横截面上任一点处的含水率相同.
（2）对流和扩散仅发生在竖直方向.
（3）由假设(1)和(2), 可将三文问题简化为一文问题. 鉴于分析问题的需要, 空间方向采用两套不同的坐标:
(a) 竖直向上为高度 , 以配合槽的最低点为原点; 用于切煤和加煤模型;
(b) 竖直向下为深度 , 以当前在配合槽中的煤的顶部为原点; 用于渗透模型.
（4）整个配煤槽为封闭系统, 与外界没有水分交换(仅当底部含水率超过饱和含水率时, 有水分溢出), 不受外界环境(如温度和湿度)的影响.
（5）煤静止后, 需过一定时间( )后才发生渗透, 该时间与煤的参数(如粒级等)有关.