摘要:数学期望、方差和协方差是概率论和统计学中最为常见的分析方法，在天文、计算机、金融经济、人文科学等领域都有着非常广泛的应用。在金融保险领域中有着重要的应用。本文将引入到金融保险领域中，利用数学期望、方差、协方差进行分析和计算，给出风险决策预测的数学模型，从而给实际经济生活中的应用提供切实可靠的理论依据。另外，本文还对相关实证分析进行了实证分析，通过实例分析来验证数学模型在生活中的实际应用。

关键词：数学期望；方差；协方差；金融；保险；风险控制

Abstract:Mathematical expectation, variance and covariance are the most common analytical methods in probability theory and statistics, and are widely used in astronomy, computer, financial economy and humanities. In the field of financial insurance, it has an important application. This paper will be introduced into the field of financial insurance, using mathematical expectation, variance, covariance analysis and calculation, given the mathematical model of risk decision prediction, so as to provide practical and reliable theoretical basis for practical economic life. In addition, the article also carries out the relevant empirical analysis, but also proves the feasibility and practicality of this model.

Key words： Mathematical expectation; variance; covariance; finance; insurance; risk control

目 录

第一章绪论 1

1.1背景介绍 1

1.2研究内容及意义 1

第二章数学期望、方差和协方差的预备知识 3

2.1数学期望 3

2.2方差 4

2.3协方差 5

第三章数学期望和方差、协方差之间的联系 6

3.1数学期望与方差之间的联系 6

3.1.1通过使用数学期望的定义来计算 6

3.1.2利用公式计算 6

3.2方差与协方差之间的联系 7

第四章数学期望、方差和协方差在金融保险方面的实证分析...8

4.1数学期望在金融保险领域风险决策的的应用 8

4.1.1数学期望值的算法 8

4.1.2数学期望的风险管控的应用 9

4.2均值方差模型的应用 10

4.3方差和协方差方法在金融保险领域风险决策的应用 10

4.3.1假设为正态收益分布 11

4.3.2风险因素的选择 12

4.3.3风险因素的分布 12

4.3.4对单只股票1日和20日风险价值计算 12

4.3.5股票资产组合1日和20日VaR值计算 13

总结与展望 15

参考文献 16

致 谢 17

第一章绪论

1.1背景介绍

目前，金融保险领域统计分析的应用越来越明显。其中一个主要原因是这些领域的定量研究正在蓬勃发展。我们知道，对于定性描述，社会现象的解释，经济现象，探索和理解其内在规律应被视为这些学科的主要阶段。随着认知能力,认知手段和社会经济发展的客观需求的增加,定性研究和定量研究必须相互结合,定性研究和定量研究的转型,帮助人们进一步深化经济社会现象和法律认知。定量研究需要总结与复杂经济社会制度研究相关的系统因素，并将其作为相关的经济变量和社会变量进行抽象。这些系统因素是相关的经济变量，社会变量的存在和特征，通常通过数据，或者我们经常使用数据来描述和反映它们。因此，在定量研究中，分析经济变量和社会变量的固有特征和法律，第一个问题是如何使用数据来了解数据。数据分析和理解数据正是我们的任务和专业统计分析，所谓统计分析，数学统计理论在广义上的核心，在实践中形成了一套处理数据，分析了数据原理和方法。例如当前的判别分析，聚类分析，因子分析，主成分分析，对应分析，属性数据分析，时间序列分析技术和传统统计描述，置信估计和假设检验，方差分析，回归分析，相关分析方法。