摘要:马尔科夫预测法是对随机过程讨论的一种常见方法，它一般对一个随机变化的动态系统进行预测，利用马尔科夫链来确定状态趋势的变化，进而来预测未来事件。马尔科夫预测法对随机波动较大的预测问题很适用。因此，马尔科夫链在自然、科学、金融经济等领域都有着重要的应用。本文主要讨论了马尔科夫过程在保险市场，股票市场上应用。运用马尔科夫链的基本理论知识建立状态转移矩阵,并结合初始状态分布，构建马尔科夫预测模型进行预测。此外还通过相关的实证分析来证明模型的可行性。

关键词：马尔科夫链；保险；股票；数学模型；实证分析

Abstract:The Markov prediction method is a common method for discussing random processes. It is generally a predictor of a randomly changing dynamic system. It uses the Markov chain to determine the change in state trends and then we can predict future events. Therefore, the Markov prediction method is especially suitable for the prediction problem of Stochastic Volatility. The Markov chain has an important application in the natural, scientific, financial and economic fields. This paper mainly discusses the application of Markov process in insurance market and stock market. By using the basic theoretical knowledge of Markov chain to establish state transition matrix, and combined with the initial state distribution, to construct the Markov prediction model to predict. In addition, the feasibility of the model is proved by the relevant empirical analysis.

Keywords: Markov chain; Insurance; Stock; Mathematical model; Empirical analysis

目 录

第一章绪论 1

1.1理论背景 1

1.2研究内容及意义 1

第二章马尔科夫链的预备知识 2

2.1马尔科夫性和马尔科夫链 2

2.2齐次马尔科夫链 2

2.3转移概率与转移概率矩阵 3

2.4CK方程 4

第三章齐次马尔科夫过程在金融保险方面的应用 5

3.1背景分析 5

3.2马尔科夫链预测法的应用探讨 5

3.2.1基本原理 5

3.2.2基本方法 5

3.2.3基本假定及预测步骤 6

3.3马尔科夫链预测法的优缺点 7

第四章 实证分析 8

4.1马尔科夫链在保险市场占有率预测中的应用 8

4.2马尔科夫链在股票价格预测中的应用 11

总 结 14

致 谢 15

参考文献 16

第一章绪论

1.1理论背景

由俄国数学家Markov的研究而命名的马尔科夫链是随机过程的重要组成部分。它广泛应用于社会、教育、经济以及金融保险等各个领域。如今，我国社会主义市场经济在不断发展，科学技术在不断地进步，我们分析金融的生产经营活动不仅仅依靠经济活动分析这一个方法，还要综合分析金融环境，同时掌握国内国外的市场变化情况、社会需求的变化，从而及时调整我们的生产经营活动，增强自身竞争力。金融系统是动态变化的，在这之中，随时间推移有一些因素和变量会不断的随机变化。马尔科夫预测法就是采用随机数学模型来研究预测对象变化过程中遵循哪种数量关系的一种分析方法，所以在金融领域的经济预测中很适用。越来越多的研究表明，马尔科夫过程的金融市场模型明显比其他模型更加适合对现实金融数据分析。因此，马尔科夫预测模型在金融领域的地位也越来越重要。