广义积分中一致收敛问题的探讨(2)

1 无穷限广义积分
1.1无穷限广义积分的定义
定义1[1] 设把函数定义在上, 且在任何有限区间上是可积的.若存在极限
, (1)
那么称上述极限为函数在上的无穷限反常积分(简称为无穷积分), 记为
,
并称是收敛的. 如果极限(1)不存在, 那么同时称发散.
类似的, 可把定义在上, 无穷积分是:
.针对在上的无穷积分, 用前面两种无穷积分来定义为:
这其中为任一的实数, 当且仅当右边两个无穷积分都收敛时, 它才是收敛的.
1.2含参量无穷限反常积分
假设函数定义于无界区域上, 为一区间，如果对每一个固定的 , 反常积分