随机模拟分析大数定律和中心极限定理的极限性质
毕业论文关键词大数定律中心极限定理 极限性质计算机模拟 matlab计算机模拟
毕业设计说明书外文摘要
TitleSimulationanalysis of the law of large numbers and The central limit theorem
Abstract
With the rapid development of computer technology, computer simulation has become a powerful tool for solving mathematical problems. Limit nature law of large numbers and central limit theorem are using a computer simulation method to simulate and analyze. Paper first introduces the ultimate nature of the law of large numbers and the central limit theorem.Then using a computer simulation of matlab generates a random number.And the limits of their situation and the nature oflimitsare simulated in the computer. Limiting case of simulated well in line with the law of large numbers and central limit theorem. And then we analyze their errors through graphs and tables, visually see the limit when n tends to infinity.
By learning computer simulations and theoretical proof,we canunderstand the nature of their limits better.
Keywordsthe law of large numbersthe central limit theorem the limit properties computer simulation matlab computer simulation
目 次
1 引言1
1.1 课题研究的意义2
1.2 课题研究的目标 2
2 大数定律和中心极限定理3
2.1大数定律3
2.2中心极限定理5
3 计算机模拟 7
3.1 计算机模拟的产生和发展过程7
3.2 计算机模拟的基本概念与步骤8
3.3matlab计算机模拟8
4matlab计算机模拟分析大数定律和中心极限定理 10
4.1 matlab模拟大数定律 10
4.2 matlab模拟中心极限定理 15
结论21
致谢 23
参考文献24
1引言
大数定律和中心极限定理是概率与统计中的基本定理之一。概率论与数理统计是一门研究随机现象的统计规律的数学科学，对于现代科学技术的发展十分的重要。它们的使用领域十分广泛，涉及到环境科学，人文社会科学，生态保护等许多与人类生存和发展息息相关的科学研究。而大数定律和中心极限定理又是其中最为重要，应用最为广泛的概率统计规律[2]。
计算机模拟又可以称为计算机仿真，是由于计算机的快速发展而形成的。计算机模拟是人们对于不确定情况或者复杂情况，不能够在实际中实现的情况，或者是实际条件难以到达相应的标准的这一类事件的模拟。对于这类事件，计算机模拟能够帮助人们对事件的发展有更清楚的认识，对事物的性质也可以有更深刻的理解，有助于管理者做出正确的决定[5]。
在现代数学的研究中计算机模拟也变得非常重要，计算机模拟可以解决很多实际生活中难以直接解决的问题。有些情况很难从实验中的得到理论结果。在离散系统中，这类系统的状态变化不是连续的，而是随机出现的，它们的取值范围是由一些离散的数组成的数集，把这类变量称为离散变量。这类系统的特点就是随机性大多数不容易通过实际实验来得到结果，系统中的各个元素之间的关系有时也非常复杂，有的成分之间是互相有约束，所以很难用一定的数学方程来描述。对于这种类型的随机系统，计算机模拟的方法就会很有效果。目前人们已经使用计算机模拟方法来处理各种离散事件系统。考虑到大数定律，中心极限定理的极限问题的特殊情况，我们将采取matlab计算机模拟的方法来逼近和分析大数定律和中心极限定理。对于大数定理和中心极限定理的极限问题，matlab计算机模拟也可以直观有效的来进行模拟，并可以画出对应的图形，直观了解大数定律和中心极限定理的极限性质。文章第二部分介绍大数定律和中心极限定理，第三部分着重介绍计算机模拟和本文使用的matlab计算机模拟，通过matlab计算机模拟，产生随机数和随机变量的方法分析大数定律和中心极限定理的极限性质，并通过图形进行对比和分析，更直观的看到随着n的增加，极限的趋势越来越明显。
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