多阶段抽样及其应用(2)
多阶段抽样，顾名思义，是把抽取样本的过程分成了几个阶段进行，而并不是一种独立的抽样组织方式，在抽样的每一个阶段中仍然是采用常用的四种抽样组织方式(即：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样)中的一种或几种抽样方式相结合的方法去抽取样本.所以，在进行多阶段抽样的调查中，抽样方式的选择，也是我们在设计多阶段抽样方案时必须要重视的一项内容.又由于两阶段抽样的研究是多阶段抽样研究的基础和出发点，所以二阶段以上的各阶段抽样的性质和特点，从二阶段抽样中就能够显现出来了.因此，本文就主要研究二阶段抽样的性质和特点等一些问题，而对于三阶段以上的多阶段抽样只做了一些简单的介绍.
1.符号说明
：总体初级单元数. ：第一阶段样本量（初级单元数）.
：第 个初级单元中基本单元数. ：第 个初级单元中第二阶样本量.
：总体中第 个初级单元中的第 个次级单元指标值.
；
：样本中第 个初级单元中第 个次级单元观测值
；
总体中的单元总数： ； 样本中的单元总数： ；
第一阶段的抽样比： ， 第二阶段的抽样比： ；
二阶单元个数：
第 个初级单元的总体均值：
第 个初级单元的样本均值：
总体均值 =
样本均值
总体初级单元间的方差： = ,
样本初级单元间的方差： = ,
总体第 个初级单元内的方差： = ,
总体初级单元内的方差： = = .
样本中抽中的第 个初级单元内的方差： =
样本中所有抽中的初级单元内的方差：
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