摘 要：否命题证明是数学分析中的重要内容，本文从数学分析中的收敛性、一致连续性、一致收敛性等重要概念入手，探讨了否命题的证明方法，并结合数学分析中的实例进行了验证.43759

毕业论文关键词：否命题;证明方法;数学分析;一致连续;一致收敛

Negative proposition Proof Research in Mathematical Analysis

Abstract: Negative proposition is an important content in mathematical analysis. In this paper,we start this theory depending on from some concepts such as convergence, uniform continuity, uniform convergence in mathematical analysis.what's more, we discuss the methods of negation proposition and verify it through examples from the mathematical analysis. 

Key words:Negative proposition;Way to prove;Mathematical analysis;Uniformly coutinuous; Unifor convergence

目    录

摘 要 1

引言 2

1.否命题的正确表述 3

2.否命题的证明 5

2.1数列的收敛与发散 5

2.2函数的一致连续与非一致连续 6

2.3一致收敛与非一致收敛 7

2.3.1函数列的一致收敛与非一致收敛 7

2.3.2函数项级数的一致收敛与非一致收敛 7

2.3.3含参变量反常积分的一致收敛与非一致收敛 8

3.否命题的证明的拓展应用 9

结束语 10

参考文献 11

致谢 12

 数学分析中否命题证明研究  引言

数学分析学习中，有关否命题的证明、研究是非常重要的一部分，近年来，有关否命题的研究，主要集中在：否命题与否定命题的辨析、四种命题之间的关系、命题之间的等价转换、命题的成立与否以及如何正确的构建一个命题的方法探究上.研究否命题是有必要的，它在某些方面的应用非常便捷，特别是在非一致收敛、非一致连续等的证明中，如果能用到否命题证明的方法，会起到事半功倍的效果.

文献[2]、[4]、[5]、[6]、[9]主要介绍了否命题与否定命题之间的区别、如何逻辑写出一个命题的否命题、如何从正面阐述一个命题的否命题以及四种命题之间关系的简单介绍；文献[1]、[3]、[10]主要介绍了否命题证明在数学分析中的重要作用，特别是在收敛、连续等方面的应用；文献[7]、[8]介绍了否命题的拓展应用，主要是对反证法方面进行了介绍。

本文主要对否命题的证明进行研究，如何正确写出一个命题的否命题的数学表述，如何证明一个否命题，或如何利用否命题的数学表述来证明其他命题，是数学分析中的一个重点，也是难点.特别是学生在学习之前没有进行过系统的学习数理逻辑，-优尔`文;论"文'网www.youerw.com因此会对很多命题，或者含有量词的命题，不能正确理解并表达他们的否命题，也会影响到对其他知识的理解与掌握，因此，适当的进行“否命题的正确表述”的训练和学习很有必要，能够正确的表达一个命题的否命题，有助于培养、提高他们的逻辑思维能力，同时对数学分析的学习法有更深刻的认识，能在学习中有意识的运用否命题的证明方法去解决问题，对数学分析的学习也会起到巨大的帮助作用.

1.否命题的正确表述