（1） 对概率统计和保险业的发展展开了介绍；

（2） 介绍了保险业在中国市场内的发展；

（3） 结合实际的案例进行阐述概率统计在保险中的应用；

通过了所有的案例，我们明显的可以看到概率统计在保险业发展中起到了至关重要的作用。本文中用到的概率统计定理主要是二项分布、全概率、大数发则以及中心极限定理，从这些定理的应用，我还发现它们都是服从正太分布的。当投保者越多，保险公司亏损的风险就越小，这也是保险公司快速发展的原因。目前，保险业在中国是一个热门话题。文中我还对中国的保险市场进行了概述，在2014年世界财富排行榜上上榜的保险公司共有20家，其中中国保险公司占了三家。说明了保险业在中国迅速的发展，中国无疑是保险业的最大的潜在市场。随着我国改革开发，也引来了外资保险的注入。为了国内的保险业发展而完善研究概率统计在保险中应用是有必要的。下面我们对概率统计模型在保险业中的应用，进行具体和深入的研究。

2. 概率统计介绍

2.1. 概率统计的概述

在自然和现实生活中的随机现象无处不在，很多事物都是互相联系和不断发展的。我们可以把它们分成两大不同类型：一类是确定性的现象，另一类是不确定性现象，通过它们之间存在的联系和发展以及它们的因果关系。我们把大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性统称为统计规律性。概率统计就是研究这些大量同类随机现象的统计规律性的。概率论产生于十七世纪，最先开始于赌博后来有了保险事业的展示，并随着近十几年来科技的不断的进步，概率论和数理统计作为数学的一门重要分支渐渐被人所熟知。概率论还大量应用到国民经济、工业和农业生产及个学科领域中。许多的数学问题都是以概率论作为基础的，其中就有数理统计。

科学家钟开莱在1974年所说过：“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科。”因此，概率论是通过人类在社会实践和生产活动发展起来的，它同其他数学分支一样是一种智力积累。今日的概率论被广泛应用到了生活中的各个领域，已成为一棵参天大树。他的枝多叶茂，硕果累累，在生活中无处不在。概率论是一代又一代数学家们的辛勤努力的成果，它的发展的每一步都凝结着数学家们的心血，正因为如此才会有了概率论蓬勃的今天。

在早期数学家们就在考虑随机现象并开始了研究，一开始人们的研究就限于赌博。比如意大利数学家帕乔利（L.pacioli）于1494年出版的《算术》一书中就有记载以下问题：两人进行赌博，赌博规定谁先获胜6场谁为胜者。一次，当甲已获胜5场，乙也获胜2场时，比赛因故中断。那么赌注该如何分配呢？另外还有著名扔骰子问题，同时扔下三颗骰子，点数和为9的情形有6种：（1、2、6）、（1、3、5）、（1、4、4）、（2、2、5）、（2、3、4）和（3、3、3），点数和为10的情形也有6种：（1、3、6）、（1、4、5）、（2、2、6）、（2、3、5）、（2、4、4）和（3、3、4），从而我们看到点数和为9与10的机会应相同，但经验告诉我们，出现10的机会是比出现9的机会要多的，这是什么原因呢？当时著名的自然科学家创始人之一—伽利略利用列举法得出同时掷三颗骰子出现点数和为9的情形有25种，而出现点数和为10的情形却有27种。可见，已经产生了概率论的某些萌芽。