本课题从数学教材、教师教学、学生学习等方面进行分析总结，得出应用题解题的难点、教学的侧重点、学生学习的方式方法，从而使得教师在应用题的教学上能够有更好的策略，使学生能够更好的学习、理解应用题的解决方法。让教师在数学应用题的教学方法上、学生在数学应用题的解答上查漏补缺，寻找更适合自己的一套教学策略或是解答方法。

2 小学数学典型应用题困难分析及解题策略

2.1 数与方程

困难分析：数与方程这类题中，难点主要在于理清题中各数的数量关系。而找出“不变量”是理顺题中数量关系的关键。利用不变量列出等式，从而解题。当题中数量关系不明确时，可利用未知数列出等式，从而理顺各数之间的数量关系，从而解题。

  2.1.1归一问题

含义：解题时能根据题干中的已知条件得出一个单位量的数量，再由此得出所求问题。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。

例1：文具店里10只铅笔要8元、，买同样的12只铅笔要多少钱？

方法一：

分析：10只笔8元，则一只笔需要多少钱?因为买同样的笔，故每只笔的价钱一样，则可求得12只笔就应该需要多少钱。

解： 列成综合算式

 答：买同样的12只铅笔要9.6元。

总结：利用题干所知数量关系解答此类问题时，要根据已知条件并结合实际，求出单一量，再由此求出所需量。

公式：2.1.2 归总问题

含义：能根据题干所知数量关系求得某一总量，再结合其他已知条件，求出所求问题，称为归总问题。

例2：小明每天读20页书，12天读完了一书。小明每天读30页书，几天可以读完这本书？

分析：先求得这本书总共有多少页，再由此可知小明几天可以读完这本书。 

解：列成综合算式：

 答：8天可以读完这本书。

总结：解此类题目时，先找出总量，然后再结合其它条件算出所需量。

公式：

2.1.3 和差问题

含义：题中给出某两数的和及这两个数的差，由此求得这两个数的数值的问题，称为和差问题。

例3：长方形的长和宽之和为20厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

方法一：

分析：长宽和为20厘米，长比宽多2厘米，则长宽和中减去长比宽多的那2厘米即为宽的两倍，则宽可求得为9厘米，同理，长宽和加上宽比长少的那2厘米，即为长的两倍，可求得长为11厘米，再由长方形面积公式可求得长方形面积。

解：长：  宽： 

长方形的面积 ： 

答：长方形的面积为99平方厘米。

方法二：

分析：由题可设长方形宽为 厘米，则长方形长为 厘米。因长宽和为20厘米，可解得 ，再利用长方形面积公式可求得该长方形面积。

解：设长方形宽为 厘米，则由题可知长方形长为 厘米。