摘要：本文根据π值计算特点，对圆周率的计算方法进行介绍与分析，阐明了圆周率的发展史，并简单说明了它在数学中的作用以及一些趣闻轶事.

毕业论文关键词：圆周率π，发展时期，计算π，趣闻轶事 

Abstract：In this paper, according to the characteristics of calculating PI. We introduce and analyze on how to calculate PI. In addition, we also present the development of PI, and illustrating its role in mathematics. At last, some anecdotes about PI are also presented in this paper.52194

Keywords： PI, development，calculating, anecdotes 

目录

1  引言 5

2  圆周率计算发展的四个阶段 5

2.1  实验获取阶段 5

2.2  几何算法阶段 5

2.2.1  阿基米德的思想 6

2.2.2  刘徽的割圆术 6

2.2.3  祖冲之的成就 7

2.3  分析算法阶段 8

2.4  计算机的运用 9

3  π的作用 9

4  有关π的趣闻轶事 10

4.1  竹片算出的大数目 10

4.2  用π值作为墓志铭 10

4.3  π值精确到10亿位  10

4.4  π是记忆“口决”故事 11

结论  12

参考文献  13

致谢  14

浅谈圆周率π

1  引言

圆周率π是数学中的一个重要的常数，取自希腊语“周围———πúρωαπó”的第一个字母，它表示圆周长与直径之比，是迄今为止计算时间最长、计算得到位数最多的一个常数. 圆周率在各个时期的文明中都是一个耀眼的明珠，它往往能在一定程度上折射出这个时期各个国家的数学发展水平，而π的发展史也是数学计算方法的发展史.

本文通过前人对π的计算历程进行总结，根据计算特点，将π值计算分为四个阶段：实验获取阶段，几何算法阶段，分析算法阶段，计算机时代圆周率的计算. 下面对各个时期具有代表性的计算方法进行简单的介绍.

2  圆周率计算方法发展的四个阶段

2.1  实验获取阶段

人们最初求得圆周率的数值是通过直接观测或实物度量，这样可以求出比较粗略的π值. 通过实验对π进行估算，这是计算π的第一阶段. 最早探求π值的应该是古巴比伦人，大约在公元前二千年，他们计算出π的值约为 . 在还没有笔和纸的时候，他们通过用绳子在沙滩上画圆，再用另一根绳子测量出直径，以直径为单位一，沿着圆周度量，发现大概是3次多一点. 假设那一点点忽略不计，那么π就约等于3. 最早的文字记载是基督教《圣经》中的章节，为了测量所罗门修建的一个圆形容器，使用的π值为3. 因此在古代世界，实际上长期使用 这个数值.

我国古代也长期使用这个粗略而简单实用的数值，三国时期刘徽的“圆径一而周三”曾广为流传. 我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆“周三径一”这一结论. 东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准. 后人称之为“古率”.

早期的人们还使用了其它粗糙的方法，比如在圆周上摆谷粒，用数谷粒数量和方形对比得到数值. 这一阶段的人们主要通过一些常用的测量工具和自制的圆来探索圆周率，不论从计算方法还是计算工具来看，他们对圆周率的探索并不是很科学、很精确的.

2.2  几何算法阶段

通过直接观察或实物度量所得到的π值是不精确的，但广大数学爱好者探索π精确值的脚步并没有停留，在众多数学家的努力下，π值的计算进入了科学阶段——几何算法阶段.