摘  要：积分因子是常微分方程中一个比较重要的概念，本文将在了解积分因子相关概念的基础上介绍积分因子的几种求解方法：观察法、分组法、公式法和两种特殊型方程积分因子的求解方法，并通过实例说明其在求解等式与不等式问题中的应用．59489

毕业论文关键词：积分因子，求解方法，应用

Abstract: Integrating factor is a comparably significant concept in the ordinary differential equation. This paper will introduce some methods of solving the integrating factor based on knowing about the relative concepts of integrating factor, such as, observation method, grouping method, formula method and two special equations. And we will explain the application of these methods when solving the questions of equality and inequality with some specific examples．

Keywords: Integral factor, solution, application

1 前言 4

2 积分因子的求解 4

2.1 观察法 4

2.2 分组法 5

2.3 公式法 6

2.4 特殊方程积分因子的求法 7

3 积分因子的应用 9

3.1 一类不等式 9

3.2 一类恒等式 9

结  论 11

参考文献 12

致 谢 13

1 前言

     定义[5]假如存在这样的连续可微函数  ，使方程成为全微分方程，我们就把 称为  方程的一个积分因子．

2 积分因子的求解

2.1 观察法

有的时候，我们用观察法可以直接得出积分因子，[2]观察法能够很快的找到积分因子并且能够解出题目，比较而言是较为简单的，记住以下常见的形式有利于提高我们的解题效率