摘要：为了揭示生命的奥秘,遗传学的研究已引起了人们的广泛兴趣。无论是动物，还是植物在产生下一代的过程中，总是将自己的特征遗传给下一代，从而完成一种“生命的延续”。 常染色体遗传中，遗传特性由遗传基因A和a来支配，当一个个体从它的亲本的每一个基因对中遗传一个基因，以形成自己的特殊的基于对时，会出现不同的情况。遗传的代数不同，基因分配也会不同。 本文就常染色体遗传问题利用生物学的知识和数学知识建立差分方程模型,并对模型进行检验、改进、评价和推广，同时了解一阶马尔科夫链在遗传学问题中的应用。66117

毕业论文关键字:  常染色体，遗传，数学模型，差分方程，一阶马尔科夫链

Abstract：In order to reveal the mysteries of life，genetics research has aroused the widespread interest. Both plants and animals in the process of producing the next generation always give future generations their traits to complete continuation of life. In the autosomal inheritance，genetic traits is dominated by genetic A and a. When an inpidual from its parent of each gene get one genetic to form their own special genes，the different situation will be appear. If the genetic algebra is different, gene distribution will also be different. In this paper, the autosomal genetic problems using the knowledge of the biology and mathematics knowledge difference equation model is established and the model will be tested, improved, evaluation and promoted. At the same time, understanding the first-order markov chain how to use in the application of the genetic problems.

Keywords：autosomal，genetic，Mathematical model，Difference equation，The first-order markov chain

目   录

1、前言 4

2、问题的提出 4

3、问题的分析 4

4、模型的假设 6

5、符号说明 6

6、模型的建立和求解6

7、 模型的检验10

8、 模型的改进 11

9、 模型的评价和推广11

结论  13

参考文献14

致谢  15

1 前言

首先本文是根据生物学知识和来自各方有效可靠资料,推断出农场植物初始亲体基因型分别为 , 和 ，且假设它们所占比例为 、 、 ,( + + =1)。然后运用生物知识,根据基因结合原则,逐步推断出后代的基因分布情况,得出植物的任一代的三种基因型分布为 ： ； ： ； ： 。

此模型将三种基因型为 , ， 比为常量 、 、 推广为一般情况，推算出任一后代的基因类型，有很高的应用价值。此模型可推广至杂交育种，为育种工作者提供参考，同时也可以推广到遗传病的概率大小分析中,从而分析其传播速度,以及对人类的影响.但由于未考虑自然因素的作用,不能完全真实的反映自然界的基因变化规律。同时还可以把这一过程近似看成马尔可夫过程,可以用马尔可夫模型来预测常染色体遗传中第 代的基因型。

2 问题的提出

常染色体遗传中,后代从每个亲体的基因对中各继承一个基因,形成自身的基因对,基因对也称基因型。如果我们所考虑的遗传特征是由两个基因 和 控制的,那么就有三种基因对,记为 , 和 。我们认为基因 支配基因 ,即基因 对于 来说是隐性基因。当一个亲体的基因型为 ,而另一个亲体的基因型是 时，那么后代可以从 型中得到基因 ,从 型中得到基因 或 ，这样,后代基因型为 或 的可能性相等；当一个亲体的基因型为 ,而另一个亲体的基因型也是 时,那么后代可以从 型中得到基因 ,从 型中得到基因 ，这样后代基因型为 ；当一个亲体的基因型为 ,而另一个亲体的基因型也是 时，那么后代可以从 型中得到基因 或 ,从 型中得到基因是 或 ，这样后代基因型为 、 、 、 ，则：论文网