2．2  种群生态模型的发展历史

种群生态学起源于人口统计学、应用昆虫学和水产资源学。20世纪上半叶由一门以描述为主的学科发展成为一门实验性的、定量的、理论性的学科。1957年冷泉港的国际会议有关种群调节理论的讨论，标志着种群生态学已成为生态学的主流。文献综述

种群作为一个系统，它与物理环境相互作用，其时空动态规律和调节机理，其遗传组成和进化、行为适应等的深入研究是了解群落和生态系统的结构、功能、动态和调控的基础。

随着数学模型概念的引入，利用数学来解决生物问题变得更加的轻松和直接。而其中一部分生物学家开始试着利用数学模型的方法来模拟生态学中种群与种群之间的关系，以及种群与环境之间的关系，并由此得出生态学相关的结论。于是，生态种群模型便应运而生了。

生物学家们首先利用数学模型来模拟单个种群的生存状况，即该种群的繁衍状况，就得到了单种群模型，如连续增长的单种群模型，离散时间的单种群模型这些比较初级的单种群模型，再演变到高级一些的两个甚至多个种群相互作用、影响的两种群模型和多种群模型，再在以上基础之上加入了环境因素带来的影响，就又得到了带有环境因素的种群模型。

由简入繁，从易到难，这就是种群模型这些年来发展的缩影，从最开始完全理想化的建立模型，再到联系实际的真实状况来加入各种限制因素来完善模型，就是种群生态模型的发展历史。

2．3  种群生态模型的应用现状与未来展望

   刘灿然,娄爱真,孙启水在1993年就单种群、两种群和多种群三种情况,综述了浑沌现象的研究情况。结论是,从理论上讲,一些确定性系统在一定条件下可以表现出浑沌行为,同时讨论了对生态系统中浑沌现象研究的几种不同观点。认为浑沌是生态系统的一种重要现象,通过一定的方法(如拟合简单的差分方程模型、谱分析技术和相图重构技术)可以识别一些系统的浑沌行为。然而,方法本身还不十分完善,做出一个特定的自然生态系统是否存在浑沌这样的结论还需慎重。 

王昱生.羊草根据1985—1990年在天然羊草群落中对羊草种群无性系的观测与统计分析,在研究羊草种群无性系生活周期的基础上,探讨了其种群动态,建立了用转移概率矩阵表示的种群动态模型。通过用两种营养繁殖系数R_(v1)和R_(v2)模拟种群密度变化,发现用转移概率矩阵种群动态模型和现存种群营养繁殖系数R_(v2)可以预测羊草种群密度。 

黄海洋,涂学民在2001年前后通过讨论定态解的分布和分岔点 ,并利用数值模拟方法详细地分析了一个大小结构的自相食种群模型的解的渐近性质 ;研究个体之间的自相食行为对种群整体动态的影响 ,发现一些由于个体大小状态的非线性增长导致的大小结构种群模型的动力学特征 .

2005年，祁传达,俞迎达考虑具有多平衡解的种群动力系统模型 ,在讨论各平衡解渐近性质的基础上 ,通过对种群育龄区间的分析 ,证明了平衡解对初值的连续依赖性 ,给出了各平衡解的吸收域。 

聂玉稳,刘贤宁,宋杨在去年给出了一个描述具有不育雄蚊作为生物控制的埃及伊蚊种群动力系统的模型.研究了边界平衡点及正平衡点存在和稳定的条件,得到了当正平衡点不存在时,边界平衡点全局渐近稳定的条件,即投放不育雄蚊使得野生蚊子种群灭亡的充分条件.来~自^优尔论+文.网www.youerw.com/

最后的是印度大学的教授Sapna Devi在去年发表的NONCONSTANT PREY HARVESTING IN RATIO-DEPENDENT PREDATOR PREY SYSTEM INCORCOPORATING A CONSTANT PREY REFUGE。文章将致力于对在比率依赖的捕食-被捕食系统中，非恒定数量的食饵捕获活动中通常会包含恒定数量的食饵庇护所的问题提出解决方法。在该文中，Sapna Devi使用了合理的捕获率函数来取代通常使用的单位努力捕获量的假设。他使用的函数不仅考虑了食饵数量可能变化的稳定性，也考虑了食饵的现存量。其中，系统内生态平衡的确立和最优捕食策略的研究都是建立在庞特里亚金极大值原理之上的。而且该文所引申出的关键结果都是通过数字模拟的方式来进行说明的。其得出的结果表明，系统的动力学行为密切依赖于食饵庇护所数量的限制范围。而且庇护所数量的增加也会造成了食饵种群密度增多的情况出现，甚至可能导致捕食者种群灭绝的情况出现。