复数的发展简况+文献综述
关键词:复数；虚数；几何表示；历史意义
Brief Retrospection to the Development of Complex
Abstract: With the extensive application in the practice of modern science and technology. In the theory, the complex has become one of the essential basic knowledge of modern talent. This article through consulting a large amount of information about complex historical study, first of all focus on getting to know the origin and development of complex number, and then discusses the historical significance of the complex produced in accordance with a significant impact on the complex mathematics and other disciplines generated, by the end of the article, introduces the application of complex in several areas on the basis of complex applications and examples on the combination.
Keywords: Complex; Imaginary; Geometric representation; Historical significance
目 录
摘要 1
引言 2
1.复数的起源 4
2.复数的发展 7
3.复数产生的历史意义 11
4.复数在若干领域的应用 12
4.1应用数学 13
4.2普通物理学 14
4.3信号分析、数字信号处理及电路分析 14
参考文献 16
致谢 17
复数的发展简况引言
同对其他事物的认识一样，人们对数的了解是一步又一步从低级向高级发展的，而数这种观念引入也是从实践中生产中发展起来的.在人类社会最早期，人们在从事打猎、采撷果实等劳动中要数出物体的个数，于是正整数由即产生，如1，2，3，…也叫做自然数.随着生产的发展，往往需要把一个量分成若干份，这样，就产生了正分数.其后，根据生活实践所需，为了满足记数的必要性和展示相反含义的量，人们引进了零及负数(包括负整数和负分数). 接着，又出现了有理数的概念，即有理数是整数（包括正整数、零与负整数）和分数（包括正分数和负分数）的合称.例如， …都为有理数.有理数的范围已经够广的了，然而，它仍然不能满足实践的需要.
例如，切下一块方板面积在2平方米，那它的边长应该为多少？
设边长为 米，则 为方程
(1)
的正根.这个正根记作 ，可以证明 不是有理数.事实上，如果（1）的正根为一有理数 ，则 = ，这里 都是正整数，而且除去正整数1以外，没有其他的正整数同时除尽 （称 互为质数）.以 代人（1）得 ，也就是
. (2)
如果 是奇数（1，3，5，7，…等正整数称为奇数），则 也是奇数；但（2）的右端是偶数（2，4，6，8，…等正整数称为偶数），所以（2）不能成立.因此，要使（2）成立，必须使 是偶数，即可设 ， 为正整数，以 代人（2）得 ，也就是
. (3)
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