摘要:本文从多目标规划的应用背景出发，结合具体实例探索了多目标规划问题的主要目标法、步骤法、单纯形法、线性加权法和层次分析法等几种求解方法。

毕业论文关键词:多目标规划，主要目标法，单纯形法，线性加权法，层次分析法74163

Abstract:In this paper, we started from the application background of multiple objective programming to introduce several solution methods as prime target method, step method, simplex method, linear weight method as well as hierarchy analysis method etc。 with specific examples。 

Keywords: multiple objective programming, prime target method, simplex method, linear weight method, hierarchy analysis method

目   录 

1前言3

1。1多目标规划问题简介4

2 多目标规划的求解法5

2。1 图解法5

2。2 单纯形法7

2。3 主要目标法10

2。4 步骤法11

2。5 线性加权法14

2。6 层次分析法17

结论22

参考文献23

致谢24

1 前言

多目标规划是研究多个目标函数在给定区域上的最优化,是数学规划的一个分支,又称为多目标最优化,通常记为MOP。其间,多目标规划问题,它的对象是在决策过程中求解使得多个目标都达到相对理想取值的最好方案。另外,多目标优选问题的对象是在过程的决策中依据多个原则或多个目的权衡和得出各种备选计划的优先排序和等级。这两者是都属于多目标决策的问题。在多目标规划产生之前,我们主要都是研究单目标规划问题,但是随着社会经济的发展与进步,人们的思想观念也发生了许多转变,例如经济科学,军事,企业管理,和工程设计等范畴,在很多实践社会问题中,衡量一个方案的好坏往往很难用一个指标来判断,而是需要多个目标来判断和比较,往往需要对多个目标的方案,设计。实施计划等方面进行好坏的判别,然而这些目标有时却是很不协调的,甚至是矛盾的。比如说,对企业产品的生产线管理,既希望得到高额的利润,又希望产品质量优越以及成本尽可能低的消耗,甚至还要包括减少对空气环境的污染等论文网。因为考虑的目标比较多,有些目标之间又相互有矛盾,而导致多目标问题成了一个困难又繁琐的问题。因此,有许多学者都投身与这方面的钻研。1896年法国经济学家V,帕雷托最早针对不可比较多目标的优化问题进行研究之后,J冯,诺伊曼,HW。库恩,A。M。日夫里翁,A。W。塔克尔等数学家对此作了更深入的探讨,但是对此也没有一个完全具体合理的定义。对于多目标最优化的思想这一概念,最早是在1896年由法国经济学家V。帕雷托所提出来的。他从经济政治学的角度出发,把本质上是不能做比较的许多目标化成单个目标的最优化问题,从而提出了多目标问题和多目标规划的概念。1947年,J。冯。诺伊曼和O。莫根特恩从对策论的角度出发提出了多个决策着在相互之间有矛盾的情况下产生的多目标规划问题。T。C。库普曼斯于1951年立足于生产与配置的行为活动环节创建了多目标规划问题,而且对有效解做出了解释,得到了部分基础成果,H。W。库恩和 A。W。塔克尔也于1951年立足于研究数学规划层面发明了向量极值问题,对库恩-塔克尔有效解的定义做出了分析,同时对有效解的充要条件进行了分析和探究。L。A。扎德于1963年根据控制理论的相关原理,搭建了多目标规划问题,而且提供了部分基础成果。为了免受变态无效解的不利影响,A。M。日夫里翁于1968年在有效解的基础上提出了真有效解,而且获得了有关成果。从上个世纪七十年代起,越来越多研究人员对多目标优化展开了多维度、深层次的分析和探究,直到现在,社会各界对多目标规划的定义尚未形成统一认识,因此立足于理论层面,对目标优化还需进一步调整和完善。