摘 要：行列式的计算是数学领域理论的最重要的部分。本文通过对例题的分析和一些特别的行列式解题技巧进行总结分析,主要引用了化零为整、上（下）三角形法、降阶法、递推法、数学归纳法及其一些特殊的运算方法对行列式进行运算。83220

毕业论文关键字： 行列式；计算技巧;数学领域理论 

Calculation technique of several determinant

Abstract：Determinant calculation is the most important part of the mathematical theory of the field。 In this paper, some special determinant of problem-solving skills

were analyzed by analysis of examples, mainly refers to zero for the whole, the upper (lower) triangle, reduced order France, recursive method, mathematical induction and some special methods calculated the determinant。

 Key words: Determinant；calculation of skills；a field of mathematical theory

目    录

摘要1

引言2

1。预备知识 3

2。阶行列式的基本计算法。。4

3。行列式的几种分类及其计算技巧。 6 

3。1两条线型行列式。 6

3。2箭型行列式。。7

3。3三对角型行列式。8

3。4Hessen berg 型行列式。。 10

3。5相邻行（列）元素相差1型行列式。。 12

3。6范德蒙德型行列式。。13

结束语15

参考文献。。16

致谢。。17

几种行列式的计算技巧    引言

在专业数学领域中,行列式是一个应用很广泛且比较方便灵活的数学工具。例如在高等代数、解析几何和常微分方程等大学数学中的必修学科。甚至于有些矩阵及特殊的线性方程都可以转化成为行列式进行计算再进行转化,所以对于数学专业的学生来说掌握行列式的变化规律及其计算技巧是很重要的。但是行列式的形式多样，我们并不能从表面就能知其本质,然而万变不离其宗,所以对行列式的基本性质及其特殊行列式规律的归纳整理是很有必要的。总结归纳其特征并巩固掌握,对于行列式的问题,我们将迎刃而解。 

针对这个问题,很多文献、资料已经给出解释与结论。如参考文献[7]行列式的计算方法解析,给出“化零”和“降阶”的基本思想。文献[4][10]等详细总结了个别有相同规律行列式的计算技巧。如 Hessenberg型行列式、三对角型行列式、范德蒙行列式等。[8][9]等通过一些实例的研究,给出一些常用的数学解题方法。 文献[2][3]等对行列式的基本定义及性质给了明确详细的介绍,以便我们更好的了解和掌握行列式的规律。

本论文在上述文献的基础上，在已有的书籍及资料的指导下，对行列式进行了更深层次的探究。首先对行列式的定义及基本性质进行简单的介绍，顺便加入对阶行列式的基本算法的归纳和总结。再与原有的行列式的进行融合。最后对几种特殊行列式进行总结归纳，得出其特有的性质。

1。预备知识

定义1。1[1] 级行列式

等于全部取自不同行不同列的个元素的乘积

                               (1)

的代数和，这里是的一个排列，每一项（1）都按列规则带有符号：当是奇排列时，（1）带负号，当是偶排列时，（1）带正号。这一定义可写成

这里表示对级排列求和。论文网

性质1。1[3]   行与列互换，行列式的值不变。

性质1。2[3]   某行（列）的公因子可以提到行列式符号外。